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Chapitre 2 - Exercice 12b

4 participants

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Chapitre 2 - Exercice 12b Empty Chapitre 2 - Exercice 12b

Message par *Lili** Lun 21 Déc - 21:28

Coucou! Very Happy

Voila j'ai un problème avec l'exercice 12b du chap 2 où on demande de déduire la valeur de 2 intégrales. En séminaire (avec Sarah), on a juste noté la réponse pour le ii) => 0. Mais je ne comprends pas du tout comment on y est arriver. Crying or Very sad Si quelqu'un savait m'expliquer ça m'aiderait Smile ! Un grand merci d'avance!

Bon courage!
Bisous Very Happy

*Lili**
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Message par marrrina Lun 21 Déc - 22:10

Enfait on a développer f(z) pour |z|>2 dans le pt a, on voit qu'il n'y a aucun terme en z (exposant 1) pcq les 1/z s'annule.
Pt b, on sait que la valeur de l'intégrale est f(z)dz= 2Pi a(-1), et a(-1) représente les termes en z => dans le b(ii) on est |z|>2 donc aucun terme en z donc = 0 !
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Message par marieke Dim 10 Jan - 15:09

J'ai pas tout à fait compris d'où venaient les termes a(-1), comt t'as su qu'il fallait prendre ceux là?

Si c'est possible de me réexpliquer la méthode appliquée pr résoudre le b) Smile
Merci
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Chapitre 2 - Exercice 12b Empty Re: Chapitre 2 - Exercice 12b

Message par Corentin Dim 10 Jan - 15:28

En fait, le terme a(-1) est le coefficient de 1/z, mais c'est aussi le résidu, en fait.
C'est une autre manière de calculer un résidu si tu veux. Tu développes la série de Taylor/Laurent, et tu vois quel est le coeff de 1/z.
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