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Fonctions d'une variable complexe - Exercice 10

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Fonctions d'une variable complexe - Exercice 10 Empty Fonctions d'une variable complexe - Exercice 10

Message par FireHead55555 Dim 3 Jan - 4:45

Coucou! je ne comprends pas pourquoi on fait tout ca en fait :/

Si je m'en réfère au cours de l'année passée, je pose u = x²+1 ; du = 2x dx
Après je réécris l'intégrale : 1/2 Int (df/f²) = 1/2 [-1/x²+1] de -oo a +oo
Ca fait 0, c'est juste , ca prends une ligne, on vu des 10aines de technique pour résoudre toutes les intégrales les plus biscornue, alors pourquoi je ferai leur nouveau truc avec des z ?

Si vous me dites que c'est parce qu'on veut travailler avec des complexes, je ne comprends pas non plus, car si l'on veut absolument, il suffit de résoudre l'intégrale comme l'année passée et ensuite remplacer tout a la fin x par z au lieu de le faire tout au debut, ca revient au meme.

J'ai vraiment rien compris ou bien ? xD
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Fonctions d'une variable complexe - Exercice 10 Empty Re: Fonctions d'une variable complexe - Exercice 10

Message par Corentin Dim 3 Jan - 11:14

Ou bien c'est parce que dans ce cas précis, du petit f), c'était faisable avec les techniques de première...
Maintenant applique toutes ces jolies techniques au petit h), que je rigole un peu. Razz
Ah mais non, il y a des complexes... Hmmm disons le petit i), ou même n'importe quel autre...

En fait, toute cette technique avec les complexes permet de calculer des intégrales beaucoup plus compliquées. Ici tu es tombé sur un cas facile par changement de variable, mais je ne suis pas convaincu que tu y arrives pour les autres.
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Fonctions d'une variable complexe - Exercice 10 Empty Re: Fonctions d'une variable complexe - Exercice 10

Message par FireHead55555 Dim 3 Jan - 16:09

Ba j'ai regardé avec mon cours de l'année passée, et ya deja au moins les 2 tiers faisable (à vue d'oeil j'ai pas essayé les calculs en entier), deja toutes les fractions avec des polynomes plus grand en dessous qu'au dessus, on sait les faire les arcsin et les arccos qui faisait des basarre du genre 1/(x²+a) en bidouillant un peu le dénominateur comme l'année passé.

Et pour les autres encore non faisable avec les arcsin et arccos, comme le petit i), ba tu sais le faire par décomposition par fraction simple en factorisant le dénominateur et en faisant la somme des intégrales.

Ceux avec les exponentielle peuvent se faire par partie.

Par contre tu as raison j'ai un soucis avec le petit h) et le c) en effet parce qu'il y a trois "sous fonction" et pleins de complexe, donc je sais pas très bien comment m'y prendre avec ceux la : D. Mais vu qu'elle a mis le g) sur l'uv et qu'on a fait le f) en tp (les moins compliqués), et qu'elle nie les compliqués, je ne pense pas qu'ils demenderont des que je ne sais pas faire sans cette nouvelle méthode.

Mais donc j'ai bien la réponse que je voulais, j'y regarderai a deux fois a l'examen, si je sais le faire en 2 lignes, je ne retaperai pas 1 page recto verso =). Je voulais juste savoir si mon raisonnement était faux ou pas Smile

merci pour ta réponse ^^
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