Equadiff: solution polynomiale?

Bonjour!

J'ai beau fouiller toutes mes notes (théorie Sarah Georg), je ne comprends toujours pas le raisonnement.
Exemple: exercice 6 des équadiff linéaires. Quand on a trouvé la relation de récurrence, on demande pour quelle valeur de lambda on a une solution polynomiale. Je ne comprends pas vraiment ce qu'on cherche et pourquoi le cas est différent quand k est sup ou inf à n et quand n est pair ou impair.

Quelqu'un pourrait m'indiquer le droit chemin?

Un gentil garçon qui se reconnaîtra m'a expliqué, mais pour ceux qui n'avaient pas compris non plus...

Exercice 6b.
On cherche à avoir un polynôme de degré n.
On fixe n=4, p.ex. Et on calcule C0, C1, C2 ... Ck sur base de la formule de récurrence.
Si k est inf à n, Ck+1 est non nul et on le calcule.
Si k=n, Ck+1=0
Si k est sup à n, admettons pour k=6, pourquoi calculer C6 alors qu'on ne cherche qu'un polynôme de degré 4? Donc tu le laisse tomber, C6=0.

Bref, vraiment idiot quand c'est pigé...

pourquoi calculer C6 alors qu'on ne cherche qu'un polynôme de degré 4? Donc tu le laisse tomber, C6=0.

Juste une petite nuance:
On doit montrer qu'on a un polynôme de degré n.
Toi tu poses que C6=0, pcq ça nous arrange.(C'est comme ça que j'ai compris ton raisonnement^^)
Mais non, tu dois prouver que C6=0 ( et tu peux faire le calcul, ça marche)