Fonctions complexes - Séries de Laurent
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Fonctions complexes - Séries de Laurent
A la fin du chapitre des complexes, le prof fait un exemple avec le développement en série.
Quand on développe autour de z0=0, lorsque |z|>1, il dit que ce n'est plus une série de Laurent. Pourquoi?
Quand on développe autour de z0=0, lorsque |z|>1, il dit que ce n'est plus une série de Laurent. Pourquoi?
ben- Neurotransmetteur
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Nombre de messages : 216
Année d'étude : BA2
Section : Bioingénieur
Date d'inscription : 22/04/2010
Re: Fonctions complexes - Séries de Laurent
Salut!
j'ai marqué dans mon cours que c'est parce qu'il y a une autre singularité "dans le chemin" (z=1, en plus de z=0).
Donc je suppose que la série de Laurent n'est valable que dans un domaine où il n'y a qu'une singularité..
Voilà, j'espère que ça t'aide un peu
bon travail à toi!
Tchuss
j'ai marqué dans mon cours que c'est parce qu'il y a une autre singularité "dans le chemin" (z=1, en plus de z=0).
Donc je suppose que la série de Laurent n'est valable que dans un domaine où il n'y a qu'une singularité..
Voilà, j'espère que ça t'aide un peu
bon travail à toi!
Tchuss
Boris- Mitochondrie
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Nombre de messages : 46
Année d'étude : MA1
Section : Bioingénieur
Option : Environnement
Date d'inscription : 17/09/2010
Re: Fonctions complexes - Séries de Laurent
Et si on avait eu une singularité en 1 et en 2, ça serait une série de laurent quand z>2?
ben- Neurotransmetteur
-
Nombre de messages : 216
Année d'étude : BA2
Section : Bioingénieur
Date d'inscription : 22/04/2010
Re: Fonctions complexes - Séries de Laurent
Mmmmh, j'ai été un peu vite je crois...
c'est vrai que dans le domaine |z|>1, il n'y a pas de singularité...
Donc ce pourrait être à cause du fait qu'il n'a pas développé autour de 1...
Parce qu'il le fait juste après aussi..
Mais si on continue le raisonnement, la série de Laurent, donc ce serait la série qui est développée autour d'une singularité z0, et dans un domaine qui ne contiendrait qu'une singularité: z0...
Mais ça contredit un peu ce qu'on a vu aux séminaires...
Ils nous demandaient de développer autour de 0, et disaient que qd 1<|z|<2, et qd |z|>2 (comme tu dis ds ton post) on a une série de Laurent...
Donc j'avoue que c'est pas clair du tout cette histoire de série de Laurent...
Si quelqu'un a compris un peu plus...
Et sorry pour la réponse précipitée.. Mais bon, il y a à ma décharge qu'il était une heure où les neurones feraient bien de dormir quand j'ai répondu
c'est vrai que dans le domaine |z|>1, il n'y a pas de singularité...
Donc ce pourrait être à cause du fait qu'il n'a pas développé autour de 1...
Parce qu'il le fait juste après aussi..
Mais si on continue le raisonnement, la série de Laurent, donc ce serait la série qui est développée autour d'une singularité z0, et dans un domaine qui ne contiendrait qu'une singularité: z0...
Mais ça contredit un peu ce qu'on a vu aux séminaires...
Ils nous demandaient de développer autour de 0, et disaient que qd 1<|z|<2, et qd |z|>2 (comme tu dis ds ton post) on a une série de Laurent...
Donc j'avoue que c'est pas clair du tout cette histoire de série de Laurent...
Si quelqu'un a compris un peu plus...
Et sorry pour la réponse précipitée.. Mais bon, il y a à ma décharge qu'il était une heure où les neurones feraient bien de dormir quand j'ai répondu
Boris- Mitochondrie
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Nombre de messages : 46
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Section : Bioingénieur
Option : Environnement
Date d'inscription : 17/09/2010
Re: Fonctions complexes - Séries de Laurent
Pas grave^^
Je trouve aussi que c'est pas très clair. Je me dis qu'il s'est trompé, comme ça je ne suis pas trop perturbé^^
Je trouve aussi que c'est pas très clair. Je me dis qu'il s'est trompé, comme ça je ne suis pas trop perturbé^^
ben- Neurotransmetteur
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Nombre de messages : 216
Année d'étude : BA2
Section : Bioingénieur
Date d'inscription : 22/04/2010
Re: Fonctions complexes - Séries de Laurent
Ouais, ça me perturbe aussi ce machin :p...Le principal c'est de trouver la série...que ce soit de Laurent ou autre...Faut pas se cabrer pour ça ^^
Corentin*- Psychotrope
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Nombre de messages : 251
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Section : Bioingénieur
Option : Chimie et bioindustries - Option génétique
Date d'inscription : 04/10/2010
Re: Fonctions complexes - Séries de Laurent
Ils sont jamais rigoureux ces mathématiciens!
ben- Neurotransmetteur
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Nombre de messages : 216
Année d'étude : BA2
Section : Bioingénieur
Date d'inscription : 22/04/2010
Re: Fonctions complexes - Séries de Laurent
Paresseux comme pas deux en plus! :p
Corentin*- Psychotrope
-
Nombre de messages : 251
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Section : Bioingénieur
Option : Chimie et bioindustries - Option génétique
Date d'inscription : 04/10/2010
Re: Fonctions complexes - Séries de Laurent
En fait, je crois que c'est une série de Laurent uniquement lorsque le cercle est centré en la singularité (voir l'exercice dans le cours...quand on se centre en x=1...c'est une SL).... sinon c'est une série de rien du tout :p Donc je l'appellerai Série de Ben :p
Corentin*- Psychotrope
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Nombre de messages : 251
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Section : Bioingénieur
Option : Chimie et bioindustries - Option génétique
Date d'inscription : 04/10/2010
Re: Fonctions complexes - Séries de Laurent
Ca va le faire moyen à l'exam de mettre série de Ben :p
ben- Neurotransmetteur
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Nombre de messages : 216
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Section : Bioingénieur
Date d'inscription : 22/04/2010
Re: Fonctions complexes - Séries de Laurent
Si tu veux faire le frot'bal tu peux mettre "Série de Bonheure" :p T'auras peut-être un bonus :p
Corentin*- Psychotrope
-
Nombre de messages : 251
Année d'étude : MA2
Section : Bioingénieur
Option : Chimie et bioindustries - Option génétique
Date d'inscription : 04/10/2010
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