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Séance 6 - Exercice 6

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Séance 6 - Exercice 6 Empty Séance 6 - Exercice 6

Message par Val Barberousse Ven 7 Jan - 10:58

Quelqu'un a-t-il fait cet exercice?
En faisant les équa du mvmt, j'obtiens:
mx''-x=0
mz''-mgz+x=0 (1)

Puis, j'obtiens comme équation de Lagrange:
mx''=0
mgz-x-mg=0 (2)

En remplaçant (1) dans (2), j'obtiens:

x=0
mgz-x-mg=0


Est-ce que c'est correct?
Ca me semble un peu bcp trop facile en fait..

Bedankt et bonne journée


Val Barberousse
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Séance 6 - Exercice 6 Empty Re: Séance 6 - Exercice 6

Message par Lise Ven 7 Jan - 13:16

heu je vois pas très bien ce que tu as fait donc jvais explquer ce que moi j'ai fait en espérant que ca t'aide^^
En faisant les trucs de cauchy on voit que la force n'est pas conservative.
Comme lagrangien j'ai:1/2m(x'^2+z'^2)-mgz
et quand je fais les équations de lagrange j'ai
L(x,x'):mx''=f(delta r/delta x)=(x,o,-x)(1,0,0)=x
donc L(x,x'):mx''=x
L(z,z'):mz''+mg=(x,0,-x)(0,0,1)=-x
donc L(z,z'):mz''+mg=-x

et voila^^
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Séance 6 - Exercice 6 Empty Re: Séance 6 - Exercice 6

Message par florian duchatel Sam 15 Jan - 23:44

moi j'ai pas pigé cet exo enfait , vs seriez me l'expliquer ?
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Séance 6 - Exercice 6 Empty Re: Séance 6 - Exercice 6

Message par Annabelle Dim 16 Jan - 12:37

Je ne comprend pas pourquoi on dit que le lagrangien pour les variable x = f.dr/dx :S
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Séance 6 - Exercice 6 Empty Re: Séance 6 - Exercice 6

Message par Lise Dim 16 Jan - 14:08

pcq comme ta force n'est pas conservative tu dois utiliser une autre formule pour tes éqautions de lagrange,c'est la même chose que d'hab sauf que c'est plus égale à 0?c'est = f.dr/d(x,y,z) (en fonction de chacune de tes variables pour lequel tu calcule tes lagrangiens)
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Message par Annabelle Dim 16 Jan - 14:12

merci!
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Message par Colin Dim 16 Jan - 15:34

Naim m'a dit qu'on aurait pas de lagrangien avec des forces non conservatives car on a fait qu'un exercice là dessus...
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Message par Colin Dim 16 Jan - 16:20

Est ce que naim est digne de confiance est une autre question Rolling Eyes
car il est très tête en l'air
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Message par Touf Touf Dim 16 Jan - 17:44

Je suis d'avis de justement bien relire ce seul exercice avec une force non conservative ...
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Message par Colin Dim 16 Jan - 20:50

ces quand même bizarre qu'on le fasse pas en fontion de téta comme dabitude pour les pendules. Vous pensez pas qu'on peut faire en fonction de téta et en transcrivant notre (x,0,-x) en téta? et en faisant donc produit scalaire avec (x,y,z) qu'on transcrit aussi en fonction de téta et qu'on dérive par rapport a téta. De cette facon on aurait plus qu'une seule équation au lien de deux... ca me parait plus logique
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Message par Colin Dim 16 Jan - 21:27

avec naim on avait fait comment? Y a personne qui avait naim à part moi sur ce forum on dirait
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Message par Corentin* Dim 16 Jan - 22:52

On a bien traduit en têta avec Naïm :p

Et au final ça donne L = Qtêta = l²sin têta (costeta - sin têta)
où L est le lagrangien normal d'un pendule
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Séance 6 - Exercice 6 Empty Re: Séance 6 - Exercice 6

Message par Lise Dim 16 Jan - 22:59

heu et comment vous avez traduit en téta?
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Message par Corentin* Dim 16 Jan - 23:27

Bah x= r sin teta
y= -r cos teta

donc tu remplaces ^^
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Message par Cy Lun 15 Aoû - 13:40

ce serait pas plutot x = r cos teta
y = r sin teta ?
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Message par Phuong Lun 15 Aoû - 20:05

Tout dépend de tes axes
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