Fonctions d'une variable complexe, développement en série

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Fonctions d'une variable complexe, développement en série

Message par Touf Touf le Sam 8 Jan - 17:22

Quand on fait avec z0 comme singularité, à un moment dans le calcul pour arriver à la série de Laurent, on a


Fn'(z0) = Ʃn=0 -->infini [1/2πi . Int f(ξ)/[(ξ-z0)^n+1-k] . dξ ] . (z-z0)^n-k

C'est pas logique d'avoir -k sous la barre de fraction et -k au dessus ...
Pour moi le -k en dessous de la barre de fraction est faux , mais ca veut dire que tout le reste apres est faux ..
:s
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Re: Fonctions d'une variable complexe, développement en série

Message par Lise le Sam 8 Jan - 17:43

tu dois regarder avec le début
pour (z-z0)^n-k c'est pcq f(z)=(1/(z-zo)^k).blabla.(z-zo)^n donc ca donne (z-zo)^n-k comme quand tu as 2^4/2^2=2^(4-2)=2^2

et pour Int f(z)/[(z-z0)^n+1-k] c'est pcq au début on dit que
F(z) = ((z-zo)^)k.f(z) et Int f(z)/[(z-z0)^n+1-k] vient de int F(z)/((z-zo)^n+1)

que ce soit des xi ou des z ca ne change rien je pense
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Re: Fonctions d'une variable complexe, développement en série

Message par Touf Touf le Sam 8 Jan - 18:15

merci Smile
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