Convolution

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Convolution

Message par Colin le Lun 10 Jan - 12:03

y a deux démonstration avec ces convolution (pour série de fourier et laplace) et moi jai des truc contradictoires dans mes notes... (fin celle d'arnaud Wink )
une fois il dit F*g(t) =int g(t-s) f(s) ds
et une fois F*g (t) = int f(t-s) g(s) ds
y a une faute ou la convolée est commutative genre on peut choisir laquelle des deux a t-s ou s comme variable? merci
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Re: Convolution

Message par Bertrand L le Lun 10 Jan - 12:20

J'ai la même chose, donc à moins qu'il ne se soit gouré, je prendrais la 2e proposition...

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Re: Convolution

Message par Touf Touf le Lun 10 Jan - 12:32

pareil et je crois bien que c'est une faute
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Re: Convolution

Message par Colin le Lun 10 Jan - 12:35

d'après wikipédia on n'a le droit de faire les deux donc ce n'est pas une faute

Wink
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Re: Convolution

Message par Corentin* le Lun 10 Jan - 15:03

J'ai remarqué la même chose que toi. Je crois que la bonne def c'est :
f*g = int f(s)g(t-s) qui est la déf qu'il a donné au début du cours

Mais pour la L[f*g], il dit : int (int f(t-s) g(s)) e^-s Je crois qu'il s'est trompé et qu'il a eu de la chance... je l'ai fais par moi même avec la "bonne" convolution et ça m'a donné la même chose que lui ^^"

Bref, il s'est trompé mais pr la transfo de laplace ça revient au même (je crois)...bien que, il ya peut-être un problème de commutativité vu que si la question c'est L[f*g]...on doit trouver L[f].L[g] et pas L[g].L[f] :p...

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Re: Convolution

Message par Corentin* le Lun 10 Jan - 15:04

ha ok, j'avais mal lu ton compte rendu de wiki :p...
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Re: Convolution

Message par V. le Lun 10 Jan - 18:20

Les deux formules sont équivalentes.
Et pour Corentin, L[f].L[g] = L[g].L[f] (la multiplication est commutative). Wink
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Re: Convolution

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