Taylor via Cauchy

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Taylor via Cauchy

Message par Berengere le Lun 10 Jan - 19:56

c'est peut-etre un detail, mais dans la demonstration que f(z)=ST[f] via la formule de Cauchy, est-ce que quelqu'un a compris pourquoi on peut dire que module[ (z-z0)/(chi-z0)] < 1 parce que chi est sur le cercle?
Parce que pour moi, c'est n'est pas toujours vrai, mais j'ai peut-etre pas tout suivi. Ou alors c'est comme d'habitude, en fait on choisit chi pour que...?
Merci!
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Re: Taylor via Cauchy

Message par Corentin* le Lun 10 Jan - 20:03

Z est lun point e centre de ton cercle, z0 est une singularité sur le disque et Khi estdu cercle.

z-z0 est la distance entre z, le centre du cercle, et z0 qui est sur le disque
z-khi est le rayon du cercle ===>plus grd que z- z0

Donc tu peux toujours dire que la division du premier par le 2e est + petit que 1

EDIT:
Bon ya eu des merde :p

Z = centre du cercle
Z0 = singularité qui est qqe part sur le disque
Khi= un point du cercle

EDIT:
Oublie, j'ai merdé qqe part ^^je me replonge dans mon cours pr trouver :p
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Re: Taylor via Cauchy

Message par Berengere le Lun 10 Jan - 20:10

je serais d'accord avec ce que tu as ecrit plus haut, sauf que moi j'ai chi-z0, et donc c'est pas le rayon, et donc ca marche pas aussi bien :S
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Re: Taylor via Cauchy

Message par Corentin* le Lun 10 Jan - 20:15

Donc je reprends : Z= singularité qui est dans la formule de Cauchy
Z0= un point du disque (pas forcément une singularité)
Khi = un point du cercle

et ça devrait donner :z-z0 < Khi -z0
Mais en effet ça ne marche pas...

Par contre si tu prends que le centre c'est z0 et que z est un point du disque, là ça marche.

Donc ça se peut qu'en faisant le bidouillage avec le - z0+z0, on prend un cercle centré en un z0 quelconque qui englobe z, la singularité.

Bref, je sais pas ^^"
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Re: Taylor via Cauchy

Message par Berengere le Lun 10 Jan - 20:43

bref on est pas plus avances... Razz
parce que j'ai aussi note que z est centre du cercle et z0 un point du disque...
quelqu'un d'autre a une idee?? Smile
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Re: Taylor via Cauchy

Message par Lise le Lun 10 Jan - 21:35

huum moi j'avais noté comme explication que la distance z-zo est tjrs + petite que z à un point du bord(Xi)...

c'est en effet bizarre...désolée je ne sais pas aider !
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Re: Taylor via Cauchy

Message par Touf Touf le Lun 10 Jan - 21:44

C'est pas encore trop grave si dans un cours de compléments de mathématiques , on se résigne à étudier une ou deux lignes sans comprendre, hein Smile
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Re: Taylor via Cauchy

Message par Berengere le Lun 10 Jan - 21:54

Non en effet, c'est juste que si je dois faire une justification de cette jolie petite egalite, ca m'ennuie d'utiliser un truc que je comprend pas (surtout parce que je me dis que je risque encore de mal le formuler et donc de planter mon raisonnement). Mais, comme tu dis, on va l'etudier betement par coeur alors... Very Happy
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