Rayon de convergence

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Rayon de convergence

Message par Loucine le Jeu 5 Jan - 17:19

1. Analyse complexe

Séries de Taylor

Comment trouve-t-on le rayon de convergence ?
Ou n'est-ce qu'une notion théorique sans application pratique ?

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Re: Rayon de convergence

Message par Virginie le Ven 6 Jan - 23:01

meme probleme :/
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Re: Rayon de convergence

Message par Cha le Sam 7 Jan - 15:51

Je pense que tu trouve ton rayon de convergence en prenant le plus grand disque centré Zo sans que dans ce disque on retrouve une singularité.
Car si il y à une singularité dans tout disque on ne peut plus dire que le série de Taylor converge ,pour TOUT z appertenant à D, vers f(z).

Donc si on prend l'exemple 2
Ta une série de Taylor autour de Zo et f(z)=1/(1-z)
ton R=1 car si tu prend un rayon + grand, il y a une singularité à l'intérieur du disque Smile

fin je suis pas sur mais ça à l'air de fonctionner Very Happy

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Re: Rayon de convergence

Message par Eltimbro le Sam 7 Jan - 16:16

c'est bien ça...si pas de singularité: R= infini, s'il y a une singularité: R= la singularité Wink
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Re: Rayon de convergence

Message par Virginie le Sam 7 Jan - 21:14

aaaahh comme ca! merci Smile
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