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Séance 2 - Exercice 7

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Séance 2 - Exercice 7 Empty Séance 2 - Exercice 7

Message par Annabelle Dim 15 Jan - 21:02

Arnaud a écrit:Allez je m'y colle pour le 7, j''aime les histoires de pendule dans les ascenseurs Very Happy

On considère deux repères:
-celui de l'ascenseur: les coordonnées sont tout simplement (x(t),y(t)) On peut les mettre en coordonnées polaires mais c'est pas important pour l'exercice. Pour un observateur a l'intérieur, le pendule a un mouvement "normal" de pendule^^(juste un balancement)
-le repère fixe (extérieur à l'ascenseur): les coordonnées sont (x(t),y(t) +at²/2 ) où est ajouté le at²/2 (dû au fait que l'ascenseur descend).

Dans ce repère on applique Newton F=mr'', où F=mg.1y et où r'' est la dérivée seconde de nos coordonnées:
(0,mg) = m (x'',y''+ a)
Donc le terme en x'' est nul et il reste:
mg = m (y'' + a)
ou encore: y''(t) = g - a

Je ne comprends pas pourquoi ici on ne considère pas la tension?
Pourquoi on ne fait pas comme dans le cours (cf cours theorique du 5/10) où on a:

x(t)= l.cos$(t)
y(t)= l.sin$(t)

Fx=mx''(t)= m.(-l.cos$(t).$'²(t) - l.sin$(t).$''(t) )
Fy=my''(t)= m.(-l.sin$(t).$'²(t) + l.cos$(t).$''(t) )

Dans notre cas, on sait que
Fy= ma-mg+ T.cos$
Fx= -T.sin$
Rem: je considere dans mon repère que x va vers la droite et y vers le haut

On égalise nos deux equation de Fx, idem pour Fy
On multiplie les Fx par -sin$ et les Fy par cos$
Pour au final après simplifications, trouver:

$''= T/ml + (a-g).cos$/l
Ce qui n'est pas du tout la réponse!

Mais je ne vois pas où je me trompe dans mon raisonnement... Sad

Si quelqu'un a le courage de m'aider..



Sinon, concretement, on se doute que le r'' va se situer sur l'axe des y car on a que a et g (de sens opposé à a) tout deux en y donc y'' ne peut etre que a-g mais ca ce n'est qu'intuitif...buuh
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Séance 2 - Exercice 7 Empty Re: Séance 2 - Exercice 7

Message par Antonio Dim 15 Jan - 22:38

Dans ton repére,
x(t) = lsin $(t)
y(t) = - l sin $(t)
g et a sont dirigés vers le bas

J'ai refais l'exercice en utilisant l'equation de Lagrange et ton referenciel en sachant que a n'est pas une force conservative et j'ai le même résultat qu'Arnaud...

Arnaud a utilisé les y vers le bas et x vers la droite
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