Matrice pondérale

Pourquoi dans la fonction de coût du cas linéaire vectoriel le Q a un exposant -1 alors que c'est pas le cas dans le premier slides des généralités!Et pq on pondere par l'inverse ?? Weird!!

Pour moi, dans le premier slide généralité, il dit juste qu'on peut pondérer les erreurs par une matrice quelconque (par exemple, comme dans le cas scalaire on a mis wik qui pouvait valoir plein de truc différents selon ce que l'on voulait).

Après, on se dit que ça serait pas mal de pondérer les erreurs de la fonction de coût par l'inverse de la variance! car si une valeur est très mal estimé (grande variance), on n'en tiendra que très peu compte dans la fonction de coût, on utilise alors la matrice Q (où les variances sont en diagonales dans la matrice). On pondère donc par l'inverse de cette matrice pour pondérer par l'inverse des variances. Si on est pas sûr de vraiment connaitre les vrais valeurs des variances, on met dans la matrice Q les variances relatives. Par exemple, si on a un capteur 1 qui est deux fois plus précis que le capteur 2, la variance relative des erreurs de mesure sera 1 et 4. On multiplie ensuite par un facteur pour pondérer cette variance afin d'avoir la variance absolue.

...C'est juste...?

C'est ce que j'ai compris aussi.

Je rajouterais juste qu'en théorie Q-1 est bien la matrice de covariance. Si on la connait que de manière relative pour ce qui est du calcul de l'estimée ça changera rien donc on peut utiliser notre Q-1 telle quelle. Par contre pour calculer la Sk on est obligé de connaitre la vrai matrice Q. D'où le termine sigma² dont on fait une estimation par la suite étant donné qu'on le connait pas.