Esquisse de réponse indicielle

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Esquisse de réponse indicielle

Message par Touf Touf le Mar 11 Juin - 20:45


C'est une des question qui ressort à l'oral, mais je sais pas trop comment on pourrait faire ça :

"On a un système avec deux pôles complexes conjugués. (avec la fonction de transfert typique comme dans le cours)
-->esquisser l'allure de la réponse indicielle en fonction de oméga-n (la pulsation naturelle) et zêta (le facteur d'amortissement), autrement dit en fonction de la position des pôles."

Comment on ferait?

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Re: Esquisse de réponse indicielle

Message par Audrey le Mar 11 Juin - 21:03

Tu calcules Mp, tr, ts, tp, d et Td et les représentes? (en sachant qu'il y a des oscillations)

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Re: Esquisse de réponse indicielle

Message par Benjamin le Mar 11 Juin - 21:24

Dans le cours il donne ça pour la réponse impulsionnelle : http://saas.ulb.ac.be/fichiers/Analyse_fct_transfert_rep_ind.pdf (cf. slide 19 du lien)

Pour la réponse indicielle c'est un peu différent (au lieu d'avoir une sortie qui part d'une valeur non nulle et tend vers zéro (si elle est stable), on a une qui part de zéro et tend vers A0 (si elle est stable)) mais ça y ressemble pas mal et l'idée est la même en le sens que :

- si les pôles sont dans le demi-plan gauche, le système est stable (la réponse tendra vers A0 (gain du système) pour une entrée en échelon d'amplitude 1). Si on est dans le demi-plan droit, le système est instable.
- si les pôles sont à partie imaginaire non nulle, on verra des oscillations (autour de A0, si je ne me trompe pas). Les oscillations sont amorties dans le demi plan gauche (amortissement de type décroissance exponentielle), amplifiées dans le demi-plan droit et d'amplitude constante si les pôles sont à partie réelle nulle.
- la fréquence d'oscillation est plus élevée si on est plus éloigné de l'axe réel.
- la réponse est plus rapide (converge ou diverge plus vite) si la partie réelle est plus grande en valeur absolue.

Pas de calcul à faire, il veut juste l'allure générale.

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Re: Esquisse de réponse indicielle

Message par Touf Touf le Mar 11 Juin - 21:53

Bien joué Ben, et merci Wink

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Re: Esquisse de réponse indicielle

Message par Benjamin le Mar 11 Juin - 21:56

:-)

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Re: Esquisse de réponse indicielle

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