evans, asymptotes

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evans, asymptotes

Message par minuscule le Mer 11 Juin - 22:36


lieu d'evans de
K(p+2)/(p²+2p+3)
je capte pas trop quand y'a des asymptotes ou y'en a pas...
Genre il existe n-m asymptotes vrai? donc si y'a autant de zéro que de poles, y'a pas d'asymptotes. Mais si y'a un zéro et deux poles, n-m=1

et si on fait le calcul, on trouve que l'angle est 180°. Mais dans cette image, on voit bien que le lieu passe sur l'axe des réels, l'asymptote est à un autre endroit que l'axe des réels?

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Re: evans, asymptotes

Message par Loucine le Mer 11 Juin - 23:14

Pour le nombre d'asymptotes, c'est exactement ce que tu as dit : il y en a toujours n-m Smile

Le calcul avec lequel tu obtiens 180° c'est (je pense) 180°(2l-1)/(n-m) ?
Parce que cette formule ne sert qu'à déterminer les asymptotes pour les points où le lieu quitte l'axe réel (ici une seule, qui va vers -180°)

Ici, tu as des pôles complexes conjugués (plus difficile ^^) et tu trouves la direction de départ du lieu à partir de ces pôles par la règle de l'argument (on a fait le calcul dans la règle 5 du tracé du lieu d'Evans), et ça donne 145°.

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Re: evans, asymptotes

Message par Coke le Jeu 12 Juin - 9:39

Pour le calcul du point d'intersection des asymptotes (somme des poles - somme des zéro)/n-m, avec des poles complexes, on prend leur module dans cette formule?

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Re: evans, asymptotes

Message par Loucine le Jeu 12 Juin - 11:24

Je crois que cette formule n'est que pour les asymptotes qui partent de l'axe réel (donc pas de soucis de module).
Pour des pôles complexes conjugués (comme ici) il faut juste faire la règle de l'argument je pense (tu sais que le point de départ de tes asymptotes = le pôle complexe conjugué) Smile

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Re: evans, asymptotes

Message par Virginie le Jeu 12 Juin - 11:44

les pôles complexes font partie de la boucle ouverte la?? chaauuud Surprised

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Re: evans, asymptotes

Message par minuscule le Jeu 12 Juin - 12:51


pour p+1/p²
et quand on a ce cas là, comment on sait qu'on a un cercle ? on utilise la formule de la règle 6 pour un départ de zéros multiples? c'est quoi alors les angles theta et phi?

puis comment sait-on qu'on a pas de points d’intersection avec l'axe imaginaire? si on fait la table de routh de cette fonction de transfert, on utilise quoi, K + p²/p+1 ?

han putain je croyais comprendre cette matière xD

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Re: evans, asymptotes

Message par Raymond Hanus le Jeu 12 Juin - 14:29

@coke: je pense que pour le calcul du point d'intersection des asymptotes avec l'axe réèl (somme des poles - somme des zéro)/n-m, tu dois pas prendre le module pour les complexes conjugués mais bien a+jb et vu que c'est deux complexes conjugués, ils ont des parties imaginaires opposées qui vont se soustraire et disparaître du calcul.


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Re: evans, asymptotes

Message par Coke le Ven 13 Juin - 15:02

Bien vu l'ami Raymond

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Re: evans, asymptotes

Message par Eltimbro le Ven 13 Juin - 17:57

quand tu cherches le point d'intersection des asymptotes tu sommes les parties réelles Wink

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