Romberg

Yep yep

Quelqu'un aurait-t-il LE exercice corrigé sur Romberg qui marche et qui est trop bien fait?

Parce que moi j'y arrive pas

Merci d'avance

J'ai juste pas mis de commentaires (ca m'ennuie un peu...)
J'ai verifié avec quad donc voila
Tu peux fare varier ton N jusqu'a ce quetu trouve qu'il approche assez bien la valeur donnée par quad

Code:

clear;clf;clc;
format long
g=inline('t./(1+t.^4)','t');
N=20;
a=1;
b=4;
T=zeros(N);
for i=1:N
    nbintervalle=2^(i-1);
    h=(b-a)/nbintervalle;
    x=a:h:b;
    f=g(x);
    T(i,1)=h*(sum(f(1:end))-(f(1)+f(end))/2);
end
for j=2:N
    for i=j:N
        T(i,j)=(4^(j-1)*T(i,j-1)-T(i-1,j-1))/(4^(j-1)-1);
    end
end
T

T(end,end)
quad(g,1,4)

Il faudrait enlever le hold on sinon on a tous les graphes l'un au dessus de l'autre et c'est pas super, non???

et j'ai une autre question, j'ai la formule de romberg le truc avec 4^m*Sm-1(2n).... et je comprend pas comment on arrive a ceci T(i,j)=(4^(j-1)*T(i,j-1)-T(i-1,j-1))/(4^(j-1)-1);

je peux admettre que m=j-1 mais je vois pas pk et la suite je comprend pas non plus T_T donc si qqn comprend...

merciiiiiiiiii

Moi non plus je ne comprends pas... J'aurais mis :

T(i,j)=(4^(j)*T(i,j-1)-T(i-1,j-1))/(4^(j)-1);

où

i=n
j=m
j-1=m-1

Ca me parait plus logique...

Mais bon, c'est pas ca ^^ Du coup je ne comprends pas...

Ben ca depend de la colonne ou tu te trouve:
pour la premiere colonne ce sont les aires trouvés par la formule des trapezes.

apres tu utilise la formule de romberg:

donc la deuxieme colonne de ta matrice doit contenir la formule avec le coefficient 4/3

Or tu te trouve dans la 2eme et non la premiere: donc si tu met 4^j ca va te faire direct 4² donc 16 et non 4...
j'espere que tu me suis...
pour la troisieme colonne c'est la meme chose, ca evolue quadratiquement, t'as le coefficient 16/15 donc 4²... le carré vient de j=colonne 3 -1

etc pour la 4e, 5e,... colonne jusquela fin de ta matrice...

Si t'as pas compris je recommence

Dites, avec cette façon d'écrire Romberg, on n'utilise pas la condition initiale( par ex y(0)=0 ), c'est bien ça?

Est-ce que vous arrivez a faire romberg avec un N plus grand que 20?

Mon matlab bug plus haut que 25
'out of memory'

vous aussi?

Avec Thibault il m'a pas dit out of memory mais ce trou de balle de programme à continuer à calculer à l'infini...

Avec 50 il était pas content du tout, avec 100 n'en parlons pas et quand j'ai osé mettre 1000(je l'ai fait au début en fait ), monsieur matlab m'a carrément peté à la gueule.

C'est logique, le programme calcule jusque 2^N valeurs, donc avec 100, il pète un cable