Vitesse de convergence

Salut salut tout le monde,
je me demandais si qqn avait compris comment on calcule la vitesse de convergence ^^" parce que c'est plutot obscure pour moi

merci d'avannnce

voila ce que j'ai trouvé pour newton seulement:
quand il y a une racine simple dans la fonction, la vitesse de convergence de newton est quadratique
par contre si t'as une racine double voire multiple, ca devient linéaire (faut rajouter un coefficient a la formule) et c'est donc plus lent. pour le reste, j'ai l'impression que le point fixe est linéaire, mais ca reste a verifier...

J'ai envoyé un mail à l'assistante de labo et voici ce qu'elle m'a répondu:

En general, il y a des techniques spécifiques à chaque algorithme. M Tolley en cite certains, ils sont dans le cours. Tu peux mettre les formules dans ton formulaire (ex : dans le chapitre ds racines, il les cite systématiquement).

Mais il y a toujours moyen de faire un test plus simple dans le cas des algorithmes itératifs : il faut garder au moins une approximation antérieure en mémoire et faire un test if sur la valeur absolue de la différence entre l’approx en cours et l’approx antérieure. Si ce nombre est suffisamment petit, alors, break. Mais, dans des cas bien tordus, il se pourrait que par hasard, cette différence soit petite à un moment donné, mais n’indique pas une vraie convergence….Mais c’est en général rare.

De toutes manières, ajouter un test de convergence, c’est la cerise sur le gâteau. Il faut assurer la bonne marche de l’algo d’abord, puis fignoler, si tu as le temps…

Note: Ca nous explique pas la vitesse de convergence, ca nous dit à partir de quand on considere que ca converge( c'est deja un début)



Chloé Verreydt

Donc le test qu'on doit faire cela ne nous donne pas la vitesse de convergence...
on sait juste dire si cela converge
c'est génial!!!
Au final c'est juste les formules dans le syllabus???