Syllabus - Exercice 1

hello tout le monde,

bon j'ai commencé à étudier dans le syllabus disponible sur l'UV, et ya des petits exercices avec la réponse à faire (les "homeworks).
Est-ce que quelqu'un a essayé de les faire ?

genre le 2ieme:
Batch reactor

Du yoghourt est produit en introduisant une faible quantité de yoghourt à du lait frais. La cinétique de la réaction est la suivante : A -> 2A et r=kCa

Des essais ont montré que la concentration de produit (le yoghourt) dans du lait frais doublait après 8 heures. Si le procédé commence en ajoutant 5% de yoghourt au lait, combien de temps faudra-t-il pour préparer un batch de yoghourt ?

réponse : 34,5 heures

Ca à l'air tout con mais j'arrive même pas à le faire cet exo... apparemment je me goure en essayant de mettre en équation la partie "la concentration double en 8h". Ca à l'air bête mais j'arrive pas à la réponse, même en faisant 5% X 2 en 8h, 10%X2 en 16h, etc.

Si quelqu'un peut m'aider ça serait très sympa Merciii

Ouaiiiiiiiiiiiiiiiiiiiis, je suis pas le seul à avoir essayer ces exercices !! Haha, bon au début je n'y arrivais pas non plus et puis la lumière m'est apparue...

Tu as la réaction A -> 2 A

Donc l'équation de vitesse du A produit c'est: ra = 2kCa

Ensuite tu sais que pour un batch, le temps correspond à l'intégrale de dCa sur ra de Ca0 à Ca (c'est l'équation du bilan de matière pour un batch)

Tu sais que le temps c'est 8 heures (donc 28 800 secondes), et que ra c'est 2kCa => tu remplaces ça dans l'équation avec l'intégrale.... Tu devrais arriver à 28 800 = (1/2k).ln(2/1) (Ca=2 et Ca0=1 puisque ça double). Ca te permet de trouver k (et il vaut 0.000012034)

Ensuite tu reutilise la même équation pour t mais en remplaceant les bornes avec 0.05 pour Cao et 1 pour Ca1, et avec le k qui tu as déterminé et tu trouves un magnifique temps de 34.57 heures !

Voilà !! J'espère avoir été clair... Mais si tu veux mon avis, ces exercices ne servent à rien, comme ce cours théorique, focalise toi direct sur les exo qu'on a fait en classe...