Suites et séries

Quand je fais le critère du quotient et que la limite est égal à 1, dois je dire qu'on ne sait rien dire ou bien utiliser un autre critère?
Si je dois utiliser un autre critère pourriez vous me donner un exemple svp merci.

Avec le critère du quotient, si ta limite en l'infini donne 1, tu ne sais rien conclure. Donc tu vas utiliser un autre critère (par exemple le critère de la racine ou de Rieman) suivant le cas ou bien tu utilises ta ptite tête pour étudier la convergence de la série .

Par exemple dans l'exercice 7) d) (je ne pense pas qu'on l'ait fait en seminaire)
SOMME de n allant de 0 à l'infini de 3/(n-1/2)
Si dans cette situation, je ne sais pour quelle raison tu utiliserais le critère du quotient, tu obtiendrais lim = 1

Dans ce cas ci on va réfléchir ! Hè! hè!
Oui! On peut se dire qu'en l'infini, on peu négliger le "-1/2" par rapport au n. On a alors en simplifié 3/n qui est 3 fois la serie harmonique.
Et on sait qu'une serie harmonique diverge
Donc ca diverge !!!


C'est vraiment au cas par cas...

Merci pour ta réponse. Je disais qu'on ne savait rien dire et puis l'exercice était fini pour moi .
Sache que le critère de la racine a été surpimé pour cette année .

Oui le critere a été supprimé de la théorie mais pas des exercices attention !