Temps de vie

J'ai encore une dernière question:

Le strontium 90 possède une demi-vie de 29 ans (c'est le temps durant lequel la moitié des atomes radioactifs initialement présents se désintègre). Lorsque la radioactivité due à cet élément ne dépasse pas un niveau S. Le milieu est sain.
Supposons que l'on mesure dans une région une radioactivité égale à 3,0S. Pendant combien d'année cette région restera-t-elle contaminée?

Réponse: 29 ln(3)/ln(2) = 46 ans

J'ai fait à plusieurs reprises l'exercices mais j'obtiens carrément jamais la même chose, si quelqu'un savait à nouveau m'éclairer?

Je retourne

En gros on demande après combien d'années la radioactivité du Strontium passera de 3,0S à 1S.

Vu que le nombre de molécules évolue en fct du temps en suivant l'équation

N = N0 / 2^x

N = nb de molécules final
N0 = nb de molécules initial
x * [durée de demi-vie] = temps écoulé

On peut donc poser qu'après x * 29 ans :

3 / 2^x = 1 (enfin je suppose que la radioactivité équivaut au nombre de molécules radioactives, en tout cas ça donne la bonne réponse au final =) )
<=> 3 = 2^x
<=> x = log2 3 = ln3 / ln2
=> x * 29 (pour le nb d'années) = 29 * (ln3 / ln2)

Désolé pour la réponse tardive, j'espère que tu passeras jeter un œil ici avant de partir à l'examen ce matin ^^