Séance 3 - Exercice 1

Yep

Arriver à la conduction dans le métal on a la formule Q = -lambda dT/dR 2pi R L

Je m'y perd avec les bornes d'intégration (Tsolide ; 150° et Rint ; Rext), vous mettriez quoi et pourquoi?

Bedankt

Coucou !

Comme la température de la surface externe du tube (150°C) est supérieure à la température de la surface interne du le tube (97°C), la conduction se fait de l'extérieur vers l'intérieur.

Pour les bornes de dR/R, c'est donc de Rext (=0.11m) à Rint (=0.08m).

Pour les bornes de dT, c'est T(surface extérieure du métal)=150°C à T(surface intérieur du métal)=97°C

Merci, ca m'avance, mais je bloque toujours sur un point :-)

Donc si je comprend bien, comme tu sais que la T à l'intérieur du métal sera plus froide que celle à l'extérieur du métal, tu place 150° à la borne sup et donc Ti à la borne inf. La ca va pour moi.

Arrive maintenant le problème du dR/R et de ses deux bornes Rext et Rint. Moi j'aurais tendance à dire que si on a considéré l'intégrale de T avec la borne sup étant Text, je trouve logique de placer Rext comme borne suppérieure dans la l'intégrale de R. (C'est ma logique je sais pas si c'est bon)

Or quand on fait ca, on obtient pas la bonne réponse, on obtient Tint 202,96°C.

Par contre quand on place les bornes de l'intégrale de R dans l'autre sens, là on obtient la bonne réponse, càd 97°C

T'as pigé pourquoi il fallais placé les bornes dans ce sens? (C'est peut être une logique simple qui m'a échappé :-) )

Merci d'avance

Bah oui, ce que tu dis est correct... C'est ce que j'ai dit aussi (normalement ^^)

Tu n'as pas oublié le moins devant toute l'expression ? Tu devrais trouver la bonne réponse...

Ca me rassure que ma logique soit même que la tienne :-)

Je vais mettre mon expression ca sera plus simple

Q * ln (Rext/Rint) = - lambda * 2 * pi * (150°C - Tint)

avec Q= 52250,9 ; Rext=0,11 ; Rint=0,08 ; lambda=50

et on a Tint = 202,96°C avec ca

Ah non j'ai mal lu ce que tu avais écrit, tu dois inverser tes bornes !

Là tu vas de intérieur à extérieur ! (vu que tu mets ta borne int en dessous et ta borne ext au dessus)

Je reprends ce que j'ai écrit :

Pour les bornes de dR/R, c'est donc de Rext (=0.11m) à Rint (=0.08m).

Pour les bornes de dT, c'est T(surface extérieure du métal)=150°C à T(surface intérieur du métal)=97°C

Donc tu fais bien intégrale de 0.11 (en dessous) à 0.08 (au dessus) et intégrale de 150 (en dessous) à 97 (au dessus)

Ou alors, tu mets un - devant 52520.9 car c'est le flux opposé à celui que tu calcules

:-)

moi , ce que jme demande c comment vous avez fait pour calculez Q , il y a des omegas impossible a calculer partout...

Vous obtenez quoi comme h ?
Et comme vitesse/Débit?

@ Romain :

h=1385,35 W/m²K

vitesse=0.248 m/s (mais la réponse des corrigés est 0.26m/s)

@ Hancisse :

Tu décomposes ton omega en 2 pi r L

Tu connais tout, sauf L. Donc au lieu de calculer Q, tu vas calculer Q/L

Et comme le L est partout le même, tu pourras égaler tes Q/L comme si c'était des Q.