Transformée de Fourier

par Camille Mer 23 Déc - 16:13

Coucou tout le monde!

Dans le premier exemple compliqué, on doit à un moment calculer l'intégrale de g(z)dz sur le chemin gamma R avec le Lemme de Jordan apparemment...

Mais, je ne comprends rien...

Quelqu'un pourrait m'expliquer?

Bon courage à tous!!

Bisous, Cam'

par marieke Jeu 24 Déc - 14:15

Coucou

Mince, je comptais te demander^^
Lili a bien compris...Elle dit qu'il faut utiliser la méthode pour calculer l'intégrale généralisée (le prof ns a donné cette méthode juste après cet exemple incompréhensible) puis la lemme de jordan.

D'abord tu fais passer f(x) en f(z) (facile tu changes juste les x en z ds la fonction).
Puis tu cherches la singularité (je sais pas comt on fait qd y'en a plusieurs).
Puis tu dois séparer l'intégrale en 2intégrales:
- une sur tout le contour (en gros le bornes de l'intégrale de l'énoncé) où tu vas calculer les résidus (cfr chapitre des complexes)
- l'autre intégrale a comme borne la courbe (donc qui ne comprend pas la partie [-R, R] --> regarde sur le petit dessin du prof). La tu vas appliquer la lemme de Jordan qui est encore un peu abstrait pour moi...

Donc je vais aussi poser la question; "Quelqu'un pourrait nous expliquer la lemme de jordan? ^^"
Moi j'ai compris qu'il fallait essayer de mettre tout les z de f(z) sous la forme |z-zo| pour pouvoir les faire tendre vers l'infini...
Et la fonction tend normalement tjs vers 0...

Sinon Joyeux noël Smile

Bisou!!