Séminaire électrostatique - Exercice 1

Coucou

Voila, l'exo 1( des séances intéractives, je comprends pas pourquo
i E= intégrale de lamba/ 2pi epsilon R... D'ou ça vient???


Et aussi, y a moyen de trouver ou ça la séance d'electro corrigée????

Merci!

Ca serait pas plutot le 1) des séminaires au lieu des seances interactives...
Bref!

En fait on se base sur Gauss : ∫E.dS = Q/ε₀
On va concidérer que la plaque est constiuée d'une somme de fils mis côte à côte. On va alors adapter la loi de Gauss pour un fil. On aura alors ∫E.dS = λ.dl/ε₀ = λh/ε₀
où λ est la densité linéique de charge et le dl devient h car l'élément de longueur dl est constant et vaut h.

∫E.dS peut etre ecrit ici aussi comme cela: E∫dS puisque le champ reste constant.
On aura alors E.S = λh/ε₀
S est comme on le sait la surface de Gauss qui est ici le bord du cylindre (pas les faces! puisque E doit etre perpendiculaire à dS) Donc S = 2πrh

Tu remplaces ton S et tu réécris donc:
E = λh/2πrhε₀
Tu simplifies et cool c'est ca!
E = λ/2πrε₀

Moi à cet exercice, ce que je n'ai pas compris , c'est le :
lambda = sigma . dy

Pour moi lambda.l = sigma . S donc lambda . dy = sigma . dy.dz
Et donc, lambda = sigma dz ...

Qqun?

Je pense que si tu prend au niveau infinitésimal, la longueur dy est égal a dz, que l'on connais. je m'explique :

λ*dy = σ*dy*dz

donc les dy s'annulent et il reste comme tu l'a remarqué

λ = σ*dz

Imagine maintenant que tu décompose ton y de la manière la plus petite possible. Que tu oriente la "plus petite longueur possible" dans n'importe quel axe, ce sera toujours la même longueur. Donc dz = dy = "la plus petite longueur possible"

donc λ*dy = σ*dy*dz

équivaut à λ*dy = σ*dy*dy

on arrive au final à λ = σ*dy