Régression multiple/linéaire

je comprend pas bien la différence entre la regression multiple et linéaire?
car il me semble qu'en regression multiple on vérifie aussi la relation significative entre 2 variables par une droite--> relation linéaire???

Pour la régression linéaire multiple, on vérifie si ya une relation significative entre la variable réponse et plusieurs variables explicatives indépendantes.

C'est aussi des relations linéaires ( ou autres si tu transformes tes valeurs), mais en multivarié

En faite ce sont toutes des regressions linéaires
Il y a différents types de régressions linéaires:
- Simple
- Multiple, dont un cas particulier est celui de la regression linéaire polynomiale (ex: d'ordre 2 = 2 variables indépendantes dont une est la puissance de l'autre)

La régression linéaire simple s'apparente un peu a une ANOVA a 1 facteur (Mais attention pour une régression linéaire les variables doivent toutes etre quantitatives), dans R:
myReg=lm(1 variable dépendante~1 variable indépendante, jeu de données)

La régression linéaire multiple s'apparente a une ANOVA a plusieurs facteurs, dans R:
myReg=lm(1 variable dépendante~plusieurs variables indépendantes, jeu de données)

dans tous les cas on peut faire, dans R:

summary(myReg)

A ce moment on obtient :

1. une statistique F avec un p qui permet de dire si non rejette ou pas H0:
H0= la régression n'est pas significative
H1= la régression est significative

2. un "intercept" (= ordonnée a l'origine) avec un p qui permet de dire si on rejette ou pas H0:
H0= la régression présente une ordonnée a l'origine qui vaut 0
H1= la régression présente une ordonnée a l'origine différente de 0

3. un coefficient de la pente (qui est en réalité le chiffre a coté de la variable indépendante) avec un p qui permet de dire si on rejette ou pas H0:
H0= la pente de la droite n'est PAS significativement différente de 0
H1= la pente de la droite est significativement différente de 0, ce qui veut dire que la VARIABLE (indépendante) EST SIGNIFICATIVE (elle contribue utilement à la prédiction de la variable dépendante)

4. un coefficient de détermination R²

On rejette H0 a chaque fois que p<seuil alpha qu’on s’est fixé (comme d’hab koi)

LA différence entre la régression linéaire simple et la multiple, c’est que dans le cas de la multiple, il faut éliminer les variables qui ne sont PAS significative pour améliorer la prédictibilité de la variable réponse (=variable dépendante)

Voila j’espère que ca te permettra d y voir plus clair

Super clair!
Merci à vous deux!!

Et en fait pour une relation significative entre ces deux variables il faut d'office que les 3 pt que tu as cité rejettent H0. Qu'est ce qu'on conclu si la pente est pas égale à 0 (H1) mais l'ordonnée à l'origine égale 0 (H0)??
Haha...

Si la pente de la droite n'est pas égale a 0 (= significativement différente de 0) ben la variable est significative, sur ton graphe de la droite de régression t'as une droite dont la pente est différente de 0 quoi.

C est, avec la valeur de p associée a la statistique F et le coefficient de détermination ce qui permet de dire qu'il y a une relation entre tes deux variables.

Y a pas vraiment de rapport entre ordonnée a l origine et la pente de la droite.

L'ordonnée a l'origine le prof m'a expliqué que si elle valait 0 (H0) ca voulait dire que la variable indépendante (en x) est ESSENTIELLE à la variable dépendante (en y)
Ex: en x le pourcentage de forets, en y la diversité des papillons (la droite de régression passe par 0;0)
dans ce cas, le pourcentage de foret est essentiel a la diversité des papillons (si pas de foret, pas de diversité des papillons)

OK merci bcp