Puissance d'un test

Voilà je comprend tout à fait ce que ça représente mais je sais plus du tout comment la calculer, j'esssaye de comprendre ce que j'avais noté mais je m'embrouille légèrement

oui moi aussi g du mal avec le test, surtout celui de l'exo 3b de la seance sur l'inference pour une proportion et comparaison de deux proportions...

1-beta = P [RH0 | H1 vrai ]

Pour l'exercice 3b de la séance sur les proportions, on a :

p=0.15

P [RH0 | H1 vrai ] = P [ TH0 < 2 | p=0.15] = P [bin(10;0.15) < 2]

= P [bin(10;0.15)=0] + P [bin(10;0.15)=1] = 0.197 + 0.347 = 0.544

Alors alors, la puissance d'un test c'est le complémentaire du risque de 2ieme espece
le risque de 2ieme espece c'est quand tu ne rejette pas l'hypothese H0 alors que c'est H1 qui est vrai

P[on ne rejette pas H0 | H1 est vrai]
=1-P[on rejette H0 |H1 est vrai]

hmmm ouai donc pour moi la puissance c'est la probabilité de rejeter H0 sachant H0 fausse
P[RH0 | H0 fausse] donc comme l'a dit souris
P[RH0 | H0 fausse] = P[RH0 | H1 vraie]

ouais mais ils font des calculs bizarres, quelqu'un comprend?

(parce que ce que c'était ça j'avais compris )

bah en fait en gros par exemple t'as condition pour que T soit rejeter c'est que T > zalpha mais le truc c'est que maintenant ton T = x - mu0 /blabla ne suit plus la loi normale N(0,1) vu que le mu0 c'est celui de la condition de la question d'avant, si tu me suis toujours :p donc tu dois adapter ton T a ta nouvelle condition qui est mu = 26 (c'est un exemple ) donc tu vas faire P[x-26+26-mu0/blabla > zalpha] tu fais passer de l'autre coté du coup il te reste P[x-26/blabla > zalpha - (26-mu0/blabla) ]et du coup là le x-26/blabla LUI IL SUIT la loi N(0,1) donc tu peux utiliser les tables
Bon c'est ptètre pas très clair dis moi ca ca va pas :p

imaginons à la base: H0: mu=20
H1: mu differend 20
Tu calcules ton Th0 qui doit appartenir (ou non ) à un intervalle [ ]

pour la puissance:
En fait sous l'hypothese H1, Le Th0 n'est plus N(0,1)
tu dois le mettre sous le mu1 par exemple que l'enoncé nous donne...

P[((X-mu1)/sigm/rac(n))-((mu0+mu1)/sigm/rac(n)) appartient pas à [ ] ] =1-beta
tu fais passer le deuxieme terme de Th1 dans l'intervalle: ((mu0+mu1)/sigm/rac(n))

ce qui te fait P[ Th1 appartient pas à [ ] ] = 1-beta

l'intervalle où tu a rajouté le terme... apres easy, tu calcules les proba (avec les tables)
et t'obtiens ta puissance

non non c'est tres clair, mais que vient faire Blabla dans toute cette histoire?

haha ca va hein j'avais pas le courage d'écrire tout ce que céline a écrit (a)

pour vous, y a-t-il une différence dans le calcul de la puissance d'un test, selon qu'on a rejeté ou pas l'hypothèse zéro dans le test effectué... il parait que oui, mais je ne comprend pas vrmt pourquoi...

Salut,
j'ai la même question que toi mais je pense que la puissance du test c'est P(RHo) même si parfois on voudrait savoir P(nonRHo)...

... qqn a mieux??

dezo de répondre tard mais je crois que différence vient du fait qu'on ait un test bilatéral ou unilatéral!

bilateral=> H0: µ = µ0 et H1 : µ diff de µ0
et là la puissance de test c'est 1- le risque de 2ème erreur qui est
P(nonRH0 alors que H0 fausse)

unilatéral => H0: µ >= µ0 et H1: µ< µ0 (ou l'inverse) et là ce qui prime apparament ( c le bouquin ki le dit) c le risque de 1ère erreur, c-a-d P(RH0 alors H0 bonne)
donc la puissance de test c'est 1-le risque de 1ère erreur

voili volou ( j'espère que c'est clair)