Calcul du gain de l'ampli inverseur

je n'arrive pas à ses formules de gain... quelqu'un saurait m'aider?
merci

Je lui avais envoyé un mail il y a quelques temps pour savoir justement

voilà ce qu'il m'avait répondu:

Si tu veux faire le calcul complet, tu dois faire:

Vout=A(V+ - V-)
où tu dois remplacer V+ et V-


V+ = 0V car connecté à la masse
Vin-V- = R1.I comme tu l'as écrit

et I = (Vin - Vout)/(R1+R2) (loi d'ohm sur les deux résistances)

tu élimines I entre les deux dernières équations ci-dessus, puis tu isoles V- que tu réinjectes dans Vout=A(V+ - V-)

tu réarranges ensuite pour isoler Vout/Vin et le tour est joué.

merci.

et sinon, vous aller essayer de faire la rétroaction sur un ampli inverseur?? :s (questions complémentaires slide 117)
fondamentalement, la rétroaction serait différente dans ce cas là??

Livia a écrit:et sinon, vous aller essayer de faire la rétroaction sur un ampli inverseur?? :s (questions complémentaires slide 117)
fondamentalement, la rétroaction serait différente dans ce cas là??

A partir des équations écrites au dessus:

(1) Vout = A (V+ - V-)
(2) I = (Vout - Vin) / (R1 + R2) (le signe est différent du message plus haut, mais je pense que cette version-ci est la bonne)
(3) V- = Vin - R1.I

Je pense que ça donnerait ça: (edit: après vérification, ce qui suit est faux car l'équation (2) est fausse, mea culpa, voir note en fin de page)

Au départ, Vin=0, Vout=0, V+=0 (tout le monde est content).

Ensuite, on donne une valeur à Vin (V+ va toujours rester à zéro car il est connecté à la masse).
Avec l'équation (3), si on a un Vin (et courant nul à ce moment), ça va donner un V- (= à Vin)
En vertu de l'équation de base (1), si on a un V-, on a aussi un Vout à atteindre (amplification de (V+ - V-) par le gain A).
Donc voilà comment on passe de Vout=0 à Vout>0.
Mais cela ne va pas se faire instantanément, cela va prendre un certain temps.

Récapitulons jusqu'ici: on a un Vin fixe, un V+=0, un V-=Vin et un Vout qui augmente.
NB: Mais attention, si on a un Vin (et un Vout), on aura aussi un I (équation (2)) qui va diminuer V- par rapport à Vin.

Donc Vout est en train d'augmenter (comme pour l'ampli non inverseur) mais du coup, si Vout augmente, I augmente(équation (2))!
Et si I augmente, V- diminue (équation (3)). (attention, cela ne veut pas forcément dire que I augmente en intensité. Il pourrait par exemple passer de -1mA à -0,5mA --> augmente mais diminue en valeur absolue, faut voir quel est son signe...)
Et si V- diminue, la valeur que Vout devrait atteindre diminue (équation (1))... Donc Vout doit monter un peu moins haut que prévu.

Et alors on recommence, tout comme pour l'autre ampli. Cela s'arrêtera lorsque V- aura rejoint V+, c'est à dire V- = V+ = 0

Ceci est une interprétation qui me semble logique et qui explique pourquoi l'ampli ne saturera pas (Vout à atteindre diminue), mais ce n'est qu'une interprétation analytique (à partir des formules), pas forcément représentative de la réalité.

ps: ce raisonnement ne fonctionne pas si je me suis trompé de signe dans la formule (2) et que celle écrite par musca est la bonne.

Edit: Attention!! En relisant mon cours, j'ai remarqué que c'est moi qui ait tord concernant l'équation (2)! Donc mon raisonnement ne fonctionne effectivement pas... Je le laisse au cas où cela aiderait à faire *tilt* chez quelqu'un, et en espérant que ce quelqu'un explique ce qui ne va pas...
Car dans ce cas là, on aurait V- qui augmente et se stabilise à Vin (avec I qui diminue jusque zéro) ce qui ne va pas avec le principe du zéro virtuel (V+=V-=0)

Je ne comprend pas...

Donc pour finir, on a toujours pas trouvé ?

Et toujours pour les questions supplémentaires, que se passerait-il si A n'était pas très grand? J'ai juste l'impression que ca irait plus vite, qu'il n'y aurait même pas de rétroaction... Pcq que si on doit amplifier faiblement un signal faible, ca ne saturerait pas, et donc on aurait directement notre valeur amplifiée. Mais ça ne doit clairement pas être ça!

Et non, pas trouvé... Mais après avoir écrit tout ça, je pouvais pas me résoudre à le supprimer!!

Concernant le gain faible, je sais pas trop...
On ne pourrait plus faire l'approximation que A(R1+R2)/(AR1+R1+R2) = 1+R2/R1.
C'est clair qu'un gain plus faible permet d'utiliser une plus large gamme de Vd sans qu'on arrive à saturation (la zone linéaire étant entre -Val/A et +Val/A).

Pour la rétroaction, le Vout à atteindre serait beaucoup plus faible. Le temps que Vout monte, il y aura aussi un V- de créé et donc une baisse de Vd et une baisse du Vout à atteindre (déjà pas bien haut, jusque là ça ne change pas d'avec un gain élevé).
Par contre, Vout arrivera plus vite à sa valeur finale, peut-être (sans doute) avant que V- ne rejoigne V+. Donc pas de zéro virtuel non plus (logique).
Tout le système s'arrêtera plus vite, mais je ne vois pas où est le problème sinon...

Pour le calcul du gain de l'ampli inverseur:

V+ = 0 -> Vd = - (V-)
donc Vout = -A(V-)

Et puis diviseur resistif:
Vout - (V-) = R2.I
(V-) - Vin = R1.I

donc R2/R1 = Vout - (V-) / (V-) - Vin
=> ... => (V-) = (R1. Vout + R2. Vin) / (R1 + R2)

=> Vout = -A(V-) = -A(R1. Vout + R2. Vin) / (R1 + R2)
=> ... => Vout/Vin = (-A.R2) / (A.R1 + R1 + R2)

Corentin a écrit:Et non, pas trouvé... Mais après avoir écrit tout ça, je pouvais pas me résoudre à le supprimer!!

Concernant le gain faible, je sais pas trop...
On ne pourrait plus faire l'approximation que A(R1+R2)/(AR1+R1+R2) = 1+R2/R1.
C'est clair qu'un gain plus faible permet d'utiliser une plus large gamme de Vd sans qu'on arrive à saturation (la zone linéaire étant entre -Val/A et +Val/A).

Pour la rétroaction, le Vout à atteindre serait beaucoup plus faible. Le temps que Vout monte, il y aura aussi un V- de créé et donc une baisse de Vd et une baisse du Vout à atteindre (déjà pas bien haut, jusque là ça ne change pas d'avec un gain élevé).
Par contre, Vout arrivera plus vite à sa valeur finale, peut-être (sans doute) avant que V- ne rejoigne V+. Donc pas de zéro virtuel non plus (logique).
Tout le système s'arrêtera plus vite, mais je ne vois pas où est le problème sinon...

Ok, je vois qu'on est d'accord :-)

Mais c'est bizarre alors, parce que ce serait plus intéressant de travailler avec un gain faible... A moins qu'on ne veuille un gain élevé pour bien amplifier le signal, mais que ce gain élevé soit plutôt une contrainte pour le système