Calcul du moment cinétique - Page 25

Coucou !

Je ne comprends pas ce qu'il fait lorsqu'il calcul le moment cinétique total J (en haut de la page 25)

Je bloque à la 3eme ligne : il décompose son expression en 4 termes (là je suis d'accord) puis il supprime ceux qui s'annulent (là je ne suis plus d'accord)

Je comprends que les termes 2 et 3 s'annulent mais je ne vois pas pourquoi le 4ème terme ne s'annule pas alors... On vient de démontrer que la somme des mi ri' était égale à 0, alors pourquoi cela ne s'annule-t-il pas dans ce cas là ?

Merci d'avance

Le dernier terme n'est pas annulé parce que la somme de i = 1 à n porte sur le produit vectoriel de mi ri' avec les vi'. Or c'est lorsque la somme porte uniquement sur les mi ri' qu'on annule le terme.

J'espère que c'est plus clair pour toi...