Démonstration du théorème de conservation de l'énergie - Page 28

Coucou !

Il y a quelque chose qui m'échappe complètement...

Quand on écrit : la somme allant de (i,j=1 avec i différent de j) à N de qq chose (par ex de V(ij))

Pourquoi ce terme n'est-il pas égal à 0 ? Il faut que i soit différent de j et pourtant i et j sont égaux à 1. Donc la condition n'est pas respectée, donc le terme vaut 0. (Ca c'est mon raisonnement personnel qui apparemment est totalement faux)

Car à la page 21, on a la somme allant de (i,j=1 avec i différent de j) à N de F(ij) et là ce terme vaut 0... Alors pourquoi ca ne vaut pas aussi 0 avec le potentiel ?

A la page 21, la somme des Fij vaut 0 à cause de la loi faible de l'action réaction. Si toutes les forces s'annulent 2 à 2 ( f ij = - f ji ), la somme de tous ces 0 vaut 0. Mais dans aucun des cas (ni avec les forces, ni avec les potentiels) les i ne sont égaux aux j. Ils vont tous les 2 de 1 à N mais pas en même temps. C-à-d que quand i=1, j peut valoir de 2 à N, quand i=2, j peut valoir 1 et de 3 à N. Et ainsi de suite jusque i=N. (C'est un peu comme le remplissage des matrices en c++ sauf que tu sautes les valeurs de la diagonale... ). En effet, la force que la particule i exerce sur la particule i n'aurait pas de sens, de même pour le potentiel...

Ah cool !

J'avais hyper mal interprété le truc :p

Merci Sacha