Formes compagnes

Voilà, je me demandais si devant la transmittance (qui a bien sûr au moins un pôle multiple)d'un système qu'on veut mettre sous forme d'équations d'états, il y avait à priori une préférence entre la forme compagne observable et la forme compagne gouvernable.
Merci d'avance!!!

Honnêtement, je comprend vraiment rien à tous ces trucs (formes compagnes et modales). J'en ai vraiment aucune idée mais si tu veux mettre ta transmittance sous forme d'équation d'état, je te conseille d'utiliser l'astuce qu'Hanus a utilisé dans la correction de la séance 3 du labo.

Si tu as 2 pôles, tu poses : x1(p)= 1/ (1+pT1) * U(p)
x2(p) = 1/(1+pT2) * x1(p)

Ensuite, tu sais que y(p) = a*x1(p) + b*x2(p)

Tu sais aussi que Y(p) = F(p)*U(p).

En gros, tu n'as plus qu'à résoudre a*x1(p) + b*x2(p) = F(p)*U(p) en introduisant les valeurs de x1(p) et x2(p) dans cette équation. A partir de là tu sais trouver les coefficient a et b que tu peux injecter dans l'équation de Y(p).

Pour trouver les dérivées c'est vraiment aussi hyper simple:

x1(p) = 1/(1+pT1) * U(p)
x1(p)+ pT1 x1(p) = U(p)
p x1(p) = [-x1(p) + U(p)]/T1

ET en inversant ca te donne : d(x1(t))/dt = [-x1(t)+u(t)]/T1

Tu fais la meme chose pour x2 et tu as ton système de 3 équations et voilà.

J'trouve cette méthode vraiment terrible et surtout beaucoup plus logique et pratique que devoir utiliser toutes les formules sur les formes compagnes ou modales. En plus ici tu risques pas d'oublier les formules, c'est que de la logique.


J'espère que ca t'aura aidé

Merci de ta réponse.
En soit j'arrive à appliquer la méthode des formes compagnes, mais c'est vrai que cette façon de faire est mon tarabiscotté!