Séance 6 - Exercice 4

Coucou!!!

Je n'ai pas trop bien compris comment on était arrivé pour D(L)/D(teta point) à mr²(teta point) + mp²(teta point)/4.pi² ?

Pourquoi pas seulement mp²/2.pi² ???

Et bien ca vient juste de la formule du lagrangien qui est L = m/2(r²(theta point)² + p² (theta point)²/4.pi²) +...(terme en theta)
Si tu dérives toute la première partie, tu obtiens bien l'expression qu'il a notée.

ok je sais qu'il faut deriver le lagrangien mais moi j'arrive à un lagrangien = m.a.(teta point)² - m.g.a ... normal?
donc = m.p².(téta point)²/4.pi² - m.g.p. teta/2.pi qui n'est pas correct donc d'apres la reponse que tu me donnes?

Ok ben je vais le refaire et le rerefaire pcq je ne trouve pas mon erreur
Merci de ton aide

Dans ton Lagrangien, ton T n'est pas complet en fait:
T= m/2 (v²) où v²= xpoint² + ypoint²+ zpoint²

Et toi je pense que tu as oublié le xpoint² + ypoint² = a²(thetapoint)² qui s'obtient simplement en dérivant et en mettant au carré les coordonnées cylindriques.

J'espère que ca clarifie les choses

jusque là, j'ai ca aussi. J'ai bien fait T= m/2 (xpoint² + ypoint²+ zpoint²)
et comme tu dis xpoint² + ypoint² = a²(thetapoint)² OK!
+ encore z² qui est egal aussi à a²(thetapoint)²
Donc on a T = m/2 [2.a²(thetapoint)²] = m.a²(thetapoint)² ...

Mais nooooooon

Le zpoint² il vaut p².(theta point)²/4.pi² comme mis deja plus haut (ca vient de l'histoire du pas de l'helice z= p.theta/2pi)

Donc récapitulons:
T = m/2 [a²(thetapoint)²] + p².(theta point)²/4.pi²]
V = m.g.p. theta/2.pi
L = T - V

Et dérivé par rapport à Thetapoint on obtient bien: ma²(teta point) + mp²(teta point)/4.pi²

Voila...

Annabelle a écrit:z² qui est egal aussi à a²(thetapoint)²

je voulais bien sur dire zpoint²

Arnaud a écrit:Le zpoint² il vaut p².(theta point)²/4.pi²

c'est la meme chose que moi plus haut... puisque p=2.pi.a

Aaah
je comprend ton truc! ok ca marche avec la version p et pi mais ca devrait aussi marcher avec les "a" ! Je ne comprends pas pourquoi ma version est fausse