Chapitre Repère inertiel: grande formule

Coucou!

Je situe dans le cours:
Lorsqu'on cherche l'équation du mouvement dans le cas où on a un repere inertiel de base e et un repere non inertiel de base f. Où on a donc p qui varie en fonction du temps.
Exemple où on devait s'imaginer une vache imobile dans un champ et un observateur dans un train qui passe.

Au final on arrive à une super formule:
mq¨ = m.A^t.r¨ - m.A^t.p¨ - m.A^t.A¨.q - 2.m.A^t.A^..q^.

Bon!
En rouge c'est ce qui represente la force reelle dans le nouveau repère. ok!
En bleu c'est l'acceleration d'un repere par rapport à l'autre. ok!
Ce qui est souligné, c'est inertie et centrifuge si on suppose que notre repere f tourne par ex. ok!

Mais voilà!
En vert, c'est la force de Coriolis mais... qu'est ce que ca vient faire ici ca! Concretement, elle represente quoi si on prend le cas de nos 2 reperes?

et sinon en général les A^t, ils representent le fait que par exemple, si on reprend notre exemple, on va remettre f dans la base e donc on a A^tf qui fait que f est maintenant dans la base e? C'est ca? Si non, je ne vois pas ce que ca represente...

Si vous avez eu le courage de lire... ^^ Merci!

"Elle n'est pas en fait une force au sens strict, soit l'action d'un corps sur un autre, mais plutôt une force fictive résultant du mouvement non linéaire du référentiel lui-même. C'est l'observateur qui change de position par l'action de l'accélération centripète du référentiel et qui interprète tout changement de direction de ce qui l'entoure comme une force inverse. L'introduction de cette force permet de simplifier les équations du mouvement dans ce genre de repère, au même titre que celui de la force centrifuge."

http://fr.wikipedia.org/wiki/Force_de_Coriolis

bon si j'ai bien compris on change la position des repères et la force de Coriolis permet de simplifier l'équation dans ce cas la.
Je pense que c'est juste ca qu'il faut savoir,à mon avis il va pas aller chercher plus loin

et A c'est juste la matrice de changement de base et At la transposée de cette matrice
Si c'est pas la réponse à ta question alors j'ai pas trop compris ce que tu demandes ^^

Bien en gros si tu prend l'exercice avec le pendule pendu au toît de la voiture, je crois que cette force serait équivalente à la force qui tire le pendule dans le sens contraire au sens de progression de la voiture.

Mais si tu es fixée dans la voiture comme le repère, la voiture n'avance pas...et paf le pendule prend une position d'équilibre en arccos(machin brol)et pas en 0 tout ça sous l'action du Saint Esprit (à tes yeux)...et donc là tu as une force sortie de nulle part.

Tandis que si tu fixes un repère sur la rue...bah là tu vois la voiture qui bouge donc la force n'est plus surnaturelle.

Et Coriolis (l'eau qui tourbillonne dans ton évier par ex) est une conséquence du mouvement de rotation de la Terre. Sauf que c'est un truc mystérieux si tu prends un repère fixe sur terre mais pas du tout si tu le fixe sur la Lune.

Voilà, j'espère ne pas avoir embrouiller tout ça :p sinon qu'on me corrige :p

mci pour cette explication ça aide beaucoup^^

Mais pour le 3ème ex avec le carrousel

On met équation du mouvement: 0= m. A exp t.r¨ - m. A exp t . A¨. q

Donc 1ere partie c'est la force réelle dans le nouveau repère et la 2eme partie c'est Une des partie de inertie et centrifuge--> c'est laquelle des 2 parties???

Et pourquoi dans cette equation on ne retrouve pas l'autre partie de"inertie et centrifuge", et non plus la force de coriolis?? mci^^

A la fin, on obtiens: mr°° (force centrifuge)= - mw² r (force centripète)

On a plus les forces de Coriolis parcequ'elles dépendent de q°...or quand tu passes au repère qui est scotché au carousel, c'est comme si la vitesse de tournoiement était nulle => q° = 0 (et q°° aussi par la même occasion) et donc les forces de coriolis sont nulles ici.

aaa ok. et ds la super gde formule:
la partie: m. A exp t. p¨ - m. A exp t . A¨ . q

quelle partie est l'inertie et quelle partie est la centrifuge? mci

Je n'en sais rien du tout :p Il ne l'a pas dit....je sais pas si c'est vraiment important...pcq pour aller interprêté des trucs avec des matrices de changement de base dérivées et compagnies....hum hum :p

ok mci =-p

Moi je dirais que dans le cas du carrousel, c'est la force centrifuge qui est en jeu (donc la deuxième partie). Et il s'avère finalement que la force réelle est la force centripète...

ces pas clair cette notion d'inertie. et sur wiki ils disent que toutes les forces fictives sont des forces d'inertie. ces un peu logique quoi tous ce qui est du à notre repére non INERTIEL sont des forces d'inertie dite fictive.
ce sont juste des forces qui ne sont pas le produit des inractions fondamentales de newton.Bon je pense qu'on ne fait juste que s'embrouiller chacun de plus en plus mais bon c'est dit.
Pour moi force fictive= force d'inertie. et cette force fictive se subdivise en trois partie une due a la position dans ton nouveau repère une due a la vitesse dans ton nouveau repère et une due à l'accélération dans ton nouveau repère.
donc quand tes dans ta voiture tu n'as ni vitesse ni accélération dans ton repère non inertiel (tu ne bouges pas) . Donc pour rester en place dans ta voiture tu dois compenser ta force réelle dans ton nouveau repère (centripète) par une force centrifuge donc la force centrigue c'est la composante -mAt A'' Q.

Donc force centripète = -force centrifuge quand t'arrives a rester immobile dans ta voiture

j'ai un problème de recopiage du tableau (je pense et sinon je ne comprends pas comment on passe de A.q à r)...mon avant dernière ligne du raisonnement pour le truc avec le caroussel c'est
0=m.A.At.r'' + m.w^2.A.q
0=mr'' + mw^2
mr''=-mw^r

je vois pas la logique entre les étapes...

Ton truc est correct
0=m.A.At.r'' + m.w^2.A.q

Or, tu sais que r= p+A q ( on l'a écrit tout au début de la démonstration), p= 0 car les des origines des repères sont confondues et At.A=1

Donc tu as bien: 0= mr''+rmw^2

ça répond à ta question?

En fait, de ton étape 1 à ton étape 2, tu as appliqué le fait que :
* At = A^-1 ======> A.At = Id qui est la matrice identité=1
* A q = r....A étant la matrice de pour changer un vecteur de la base f (qui tourne => non inertielle) en un vecteur de la base e....or, le vecteur qui correspond à q dans e c'est r

Voilà

Oui et à ta 2e étape tu as oublié le r à gauche :p et dans la 3e tu as mis r à l'exposant de w alors que c'est w² r ^^

oki dok merchi!