Critère de parité sur une portion restreinte

Bonjour tout le monde,

J'ai une petite question sur des maths " de base ", qui pourrait pas mal m'aider ( et vous aussi peut-être ! ) sur la détermination des séries de Fourier sous forme réelle dans l'analyse Hilbertienne.

Est-ce que la parité, ou non, d'une fonction, à partir du moment où elle est prouvée sur une intervalle, reste exacte pour n'importe quelle autre intervalle .

Exemple: La fonction sin est impaire sur [-Pi;Pi], est-ce qu'elle reste impaire si maintenant on la considère uniquement sur [0;Pi] ?
( ce qui simplifierait le coefficient de Fourier Ak dans cette exemple si on retrouvait le f(t) = sin(t) comme fonction ! )

Merci beaucoup !

Simon

et noooon elle n'est pas impaire sur l'intervalle o pie les calculs ne sont pas simplifiées. Cela dépend de l'intervalle en fait sur (-Pie/2, Pi/2) par exemple elle reste impaire. Il faut qu'il y ait une symétrie par raport a l'origine entre les y de tes deux bornes de ton intégrale

çà aurait été trop simple ...