Transformée de Laplace + Chapitre dernier

heps,

1) Pourquoi au début dans les premiers exemples, on veut que le réel de s soit plus grand que 0?

2) Quand on fait l'expemple de l'oscillateur harmonique excitée (2), pourquoi y a t'il un saut en y'?

Merci.

1)quand tu fais les démonstrations avec les intégrales par parties, tu as des :
[quelquechose*e^-st], de 0 à l'infini.
On pose Re(s)>0, pour que e^-st en l'infini vaut toujours 0

en effet, s est un complexe, donc s=a+bi.
donc e^-st=e^-at * e^-bit

et donc e^-a*infini = 0

Ok, merci

Mais pourquoi on veut que se soit abso le réel qui soit >0 et pourquoi on ne poserais pas aussi que l'image de s plus grand ?

que veux-tu dire par l'image de s?

tu prends que la partie reelle, car e^-ib, tu sais pas trop vers quoi ça tend