Normes equivalentes

P.9 du cours theorique espcaces hilbertiens, qqn aurait-il compris comment on trouve les constantes pour demontrer que les normes infinies, 1 et 2 sont equivalentes? pq la je reste perplexe devant ma feuille
alors si une ame de génie pouvait m'éclairer..
merci bcp

Je ne sais pas trop mais pour moi on montre juste qu'on sait trouver des constantes différentes qui permettent que ll ll_b < ll ll_a ET ll ll_b > ll ll_a en même temps ! Ce qui n'est possible que si ll ll_a et ll ll_b sont équivalentes.
Si tu penses à des chiffres si a < b et a > b, a et b sont égaux.
Mais comme ici on est avec des normes et qu'elles sont "égales" à une constante près, on dit qu'elles sont équivalentes...
Je sais pas si c'est très clair :p

merci