Transformée de Fourier

Fonctions paires et impaires :
Je ne comprends rien au corollaire ni à la démo...

moi je pense comme ça:
c'est le corollaire du changement d'echelle

quand on cherche des truc impaires/paire: c'est tjs en fonction de - qqch:
donc ici ^f(-v)
étant donné qu'on se réfère au changement d'échelle on voudrait avoir qqch comme: ^f(v) = |a| ^f(av)
ici a = -1 car |-1| ^f((-1)v) = ^f(-v)
c'est égal à ^f-1(v)...c'est juste une notation qui indique la valeur de a

par ce même théorème tu à la fonction x-> f(x/a)
donc si a = -1 tu a f(-x)

=>on a f-1 : x -> f(-x)

si une fonction est paire tu sais que: f(-x) = f(x)
si une fonction est impaire tu sais que: f(-x) = -f(x)

dans le cas où c'est paire: f(-x) = f-1(x)= f(x)
si tu veux ^f-1(v) tu as ^f-1(v)= ^f(-v)= ^f(v)

pareil pour le cas impaire tu sais que f-1(x)=f(-x) = f(x)
donc ^f-1(v)= ^f(-v)= - ^f(v)

Super ! Merci
Les égalités des dernières lignes n'étaient pas écrites dans le bon ordre chez moi donc je ne comprenais pas comment on passait de l'une à l'autre.
Bonne merde demain !!