Tangente a l'origine

Dans la régulation dynamique en BO on fait la tangente à l'origine et on la compare à la BO statique ça sert à quoi?
C'est pour pouvoir trouver tau sans graphique?

En fait c'est pour avoir une idée de la vitesse de la rapidité de ton système via la pente de ta réponse indicielle. Ce qu'on veut montrer par ce calcul via le théorème de la valeur initiale (pour des valeurs de t --> 0) c'est la constante de temps de montée (plus ou moins).
On voit qu'en BO statique on est à 1/tau tandis qu'en dynamique on est à 1/(beta.tau) avec beta < 1 ==> on monte plus vite en dynamique qu'en statique, donc le système est plus rapide.
En fait on se rend compte que ce qui change c'est qu'en dynamique tu dois passer par un filtrage vu que ta fct de transfert est impropre, et donc c'est ce filtrage qui accélère ton système (si temps de filtrage << temps caractéristique).