Séance 3 - Exercice 1

par Loucine Lun 8 Avr - 17:37

Je n'y arrive pas du tout...

Je vais vous donner mes résultats intermédiaires, peut-être que ça vous aidera à cibler où peut se trouver mon erreur. Sinon si vous saviez me donner les "clés" de l'exercice (les étapes à faire, les astuces, les moments ambigus au niveau des unités, ...) ce serait très gentil et ça m'aiderait à trouver où est-ce qu'il me manque quelque chose ...

Résultats intermédiaires:
Volume de solide dans la suspension = 0,272 m^2
Volume de solide dans le gâteau, pour un tour = 2.Pi.R.H.A.(1-Eg) (où Eg = porosité du gâteau)
Vitesse angulaire = (8,232.10^-6)/H (en tours par seconde)
K = 2,29.10^-15 m^2
Ef (Porosité de la suspension) = 0,73
Hf (en m) = (2,80.10^-4)/Racine carrée de la vitesse angulaire
Je rassemble alors les expressions de w et Hf et j'obtiens w = 8,64.10^-4 tours/s et Hf = 0,0095m .....

Réponse de l'assistante:

Ton Ef et ton K sont corrects.

Le volume de solide dans la suspension que tu as calculé ne sert à rien.

Ton expression du volume de solide dans le gâteau par tour est correcte. Pour avoir le volume de solide dans le gâteau par unité de temps, tu multiplies le tout par la vitesse angulaire w (tours/s). Et pour avoir la masse de solide dans le gâteau par unités de temps, tu multiplies le tout par la masse volumique du solide.

Tu arrives donc à l'expression(1):
2PI . R . H . A . (1-Eg) . rhosolide . w = 60/3600 --> tu dois diviser 60 par 3600 pour obtenir la masse de solide produite par seconde (vu que ton w est en tours/s)

D'un autre côté, tu as l'expression de la vitesse donnée par la loi de Darcy : Delta P . K / viscosité eta . H = v
Que tu peux égaler à l'expression de la vitesse superficielle : v= dL/dt / surface = dH/dt . (Ef-Eg)/(1-Ef) . surface / surface --> la deuxième partie de l'équation est obtenue par les bilans de matière

Tu as donc delta P.K / eta (1-Ef)/(Ef-Eg) dt = H dH
Tu intègres à gauche et à droite. Les bornes d'intégration sont : à gauche : le temps : t = 1/w . alpha/360 alpha étant l'angle d'immersion de la toile filtrante (= 120 ° dans l'exercice)
à droite : H final

Tu remplaces l'expression de H obtenue ici dans la première équation(1) et tu en déduis w que tu insères dans la deuxième expression pour obtenir H!

Attention dans tes calculs à mettre le delta P dans les bonnes unités --> 500 mm Hg = 66 661 Pa

Normalement, ces explications te permettent d'arriver aux bonnes réponses.