Fonction injective/surjective/bijective

Je comprends de nouveau plus ce truc -__-"
A chaque fois que je recommence a étudier math je bloque la dessus (alors que j'avais fini par comprendre a la précedente etude chaque fois).

Injective c'est quand tout le domaine d'arrivée n'est pas remplissable? (genre x² ya pas moyen de faire aller la courbe dans les y négatif)
Surjective c'est quand plusieurs x ont le meme y?
Puis j'ai noté : "quand f est surjective et injective en meme temps , elle est bijective" alors que j'ai l'impression que c'est l'inverse, qu'elle ne doit etre aucun des deux

Peut-on m'expliquer la demarche a suivre pour les fonction sinx et |x|

merci

injectif: en tout point de B arrive au plus une flèche <=> deux points différents de A ont des images différentes en B
surjectif: de tout point de A part au moins une flèche <=> chaque point du domaine a son image dans B
bijection: relation univoque, à chaque point du domaine est associé un point de l'image.

ca ne correspond pas avec les reponse de l'assistante pour les exo.

c'est pas possible alors ce sont mes reponse d'exercice qui sont toute fausse... ca ne correspond pas du tout a ca pourtant tout vient de l'assistante ><

Moi aussi j'ai des réponses fausses de la part des asistants , si ce qu'on dit ici est juste...

La fonction y=x (au carré) est quand meme pas injective?

Ouais c'est bien ça, la fonction y = x² n'est ni injective, vu que pour
un y on a deux x, ni meme surjective puisqu'on a que des y positifs.

Moi je retiens juste que injectif, c'est pour une fonction qui ne permet pas plus d'un seul x pour un y, mais le domaine on s'en fout totalement. Par exemple si t'as un min ou un max tu peux etre sur que ce sera pas injectif.
Et surjectif ça concerne les fonctions qui justement ont tout leur domaine et leur image remplis, mais faut bien faire attention au domaine de définition qu'on te donne dans l'énoncé. Genre y avait un exercice où on demandait ce qu'était y= racine de x. Normalement elle est juste injective vu que y a aucune valeur pour les x et les y les négatifs. Mais dans l'énoncé ils ont mis R+ --> R+, donc on tient compte que des valeurs positives, alors dans ce cas la fonction est aussi surjective pour le domaine et l'image positifs.

Charlotte a écrit:Moi je retiens juste que injectif, c'est pour une fonction qui ne permet pas plus d'un seul x pour un y, mais le domaine on s'en fout totalement. Par exemple si t'as un min ou un max tu peux etre sur que ce sera pas injectif.
Et surjectif ça concerne les fonctions qui justement ont tout leur domaine et leur image remplis, mais faut bien faire attention au domaine de définition qu'on te donne dans l'énoncé. Genre y avait un exercice où on demandait ce qu'était y= racine de x. Normalement elle est juste injective vu que y a aucune valeur pour les x et les y les négatifs. Mais dans l'énoncé ils ont mis R+ --> R+, donc on tient compte que des valeurs positives, alors dans ce cas la fonction est aussi surjective pour le domaine et l'image positifs.

c'est ca ! ca clope !
merci T__T