Janvier 2004 - Avec documents - Question 3

Coucou !!!
Qui pourait m'expliquer d'où sort le -(t+2)/ (1+(t+1)²) dt sous l'intégrale ????

Il me semblait que la formule pour calculer le volume du solide de révolution autour de l'axe Oy c'etait:
V = 2pi.int x.f(x)dx
Donc ici pour moi ca serait:
V= 2pi. int rac(t+2).(-arctg(t+1)).dt

SI les deux sont bons, comment passe-t-on alors de rac(t+2).(-arctg(t+1)).dt à -(t+2)/ 2(1+(t+1)²).dt ?
Merci d'avance!

un volume, c'est une section multiplier par une profondeur en gros. Dans ta formule, tu n'as que deux "profondeur" = deux dimension !!! avant de faire ton intégrale, il faut trouver la section.

=> tu tournes autour de y, donc tu prend comme section

ſ -arctg(1+t) dt ou tu change de variable 1+t = u

-ſarctg(u)du
= (-1)/(1+u²)
=(-1)/(1+(1+t)²
Ensuite, pourquoi il retire la racine, c'est un mystère pour moi aussi... Tout ce que je sais, c'est que son interprétation du y, c'est ça :p manque la deuxième partie de la réponse