Fonctions d'une variable complexe - Exercice 1d

J'ai une petite hésitation :
Dans le corrigé de l'UV, ils mettent que vu que dP/dx est différent de dQ/dx ( ce qui est vrai )f(x) n'est pas holomorphe.
Je suis blindé d'accord sauf que dans mes notes de cours, j'ai noté qu'elle était holomorphe sauf en 0 ...

Je dois croire qui ?

je ne sais pas si c'est une erreur de frappe, mais on veut verifier si dP/dx est egal a dQ/dy (et non pas dQ/dx!!)... du coup ca expliquerait le probleme
mais dans mes notes (et quand je l'ai refait j'ai obtenu la meme chose) j'ai bien que Cauchy-Riemann est verifie (donc que dP/dx=dQ/dy et dP/dy=-dQ/dx) et que donc la fonction est holomorphe, sauf en z=0 ou elle n'est pas definie...


Je viens d'aller voir sur l'UV... il a fait l'erreur que j'avais faite au tp, cad que Q= - y/(x^2+y^2) et non pas y/(x^2+y^2), puisque la formule parle de P(x,y)+iQ(x,y) et qu'ici on a x/(x^2+y^2) - i y/(x^2+y^2).
Ce qui change evidemment tout dans la derivee

( c'était bien une faute de frappe je voulais bien dire que dP/dx =dQ/dy )

Ca veut tout de même dire que c'est pas vérifié alors?
Mais on est bien d'accord [(x^2+y^2)-2x^2]/(x^2+y^2)^4 est différent de -[(x^2+y^2)+2y^2]/(x^2+y^2)^4
?
Et donc elle est pas holomorphe sauf si x=y...

Moi aussi j'ai que c'est pas holomorphe

Ahhh merci ! Toi au moins :p

Ben ecoute, j'ai refait 2 fois les calculs et j'arrive a la reponse donnee par Sarah au tp qu'elle est holomorphe, donc je ne sais pas non plus... :S

boarf ... tant pis

Mais merci quand mm