Janvier 2008 - Question 10

Quelqu'un a trouvé la résolution ?
Parce que je suis pas du tout sûr de mon raisonnement, et ca me perturbe qu'on ait pas le "d"..

Merci bien les zamis !


Déjà moi j'aurais dit que
delta de l'énergie potentiel + delta de l'énergie cinétique = 0

Pour moi, au point de distance D, l'énergie potentiel est pas égale à zéro, ce qui donne donc que :

Wpf - Wpi + Ecf = 0 (puisque Eci = 0 )

Wp = V.Q = E.L(longueur, laquelle?).Q..

Selon Gauss, on peut dire que E = lamda/2.pie.epsilon zéro.R

Donc dans un premier réfléchissement de mon cerveau, j'aurais dit que :

Wpf = (lamda/2.pie.epsilon.D).(D-d)Q

Wpi = (lamda/2.pie.epsilon.d).(d-0)Q

Ecf = 1/2.m.v²

Mais vu qu'on a pas "d", ce que je viens de tout raconter est sûrement faux
I LOVE HAELTI !

mais on a le d d=2cm et D=10cm
et personnellement j'ai fait la meme chose que toi sauf que j'ai pas les mêmes signes
j'ai Wpi=-(lamda/2.pie.epsilon.d).(d-0)Q
et Wpf=-(lamda/2.pie.epsilon.D).(D-d)Q
comment tu obtiens ton résultat?

Wai juste .. Mais c est mieux de mettre, delta Wp = delta Ec
Et tout marche nickel !

J'obtiens v=3522.8 m/s

Heu... J'ai fait delta Wp = delta Ec :

-(lamda.q.(D-d)/2.pie.epsilon.D) + (lamda.d.q/2.pie.epsilon.d) = 1/2.m.v²

Si tu supprime les "d" dans le deuxieme terme, que tu distribue dans le premier, t arrive finalement à :

v² = lamda.q.d/pie.epsilon.m

Je sais pas si c est juste ce que j ai fait... mais une vitesse de 3500 me semblait correcte...

Qu'en penses tu ? :p

CORRECTION :

Delta W + Delta Ec = 0

W = q.V -> Delta W = q. delta V

Par Gauss on obtient le champ E = lamda / 2.pi.epsilon0.r

Donc Delta V = - l'intégrale de E dr de d à D -> Delta V = -lamda/2.pi.epsilon0 * ln(D/d)

Delta W = q*delta V = Delta Ec

Delta Ec = 1/2 mv² = lamda.q/2.pi.epsilon0 * ln(D/d)

Tu isoles v = (lamda.q/pi.epsilon0.m * ln(D/d))^1/2

v=31623 m/s