Equation différentielle linéaire - Exercice 1

On n'a pas fait l'exercice aux TP, pcq on l'avait fait au cours.
A la toute fin, je ne comprends pas comment on passe de:
Somme (-1)^k.z^2k/(2k)! à cos(z)
Et pareil pour sin(z)
C'est une relation qu'on doit connaitre, un rapport avec Taylor ?
J'ai jms bien compris tout ça donc si qqun pouvait me redonner la relation qu'on utilise ou me dire d'où ça vient.
Merci

Rien compris non plus

la démo de cos(z) = ton machin a été faite l'année passée dans le cours de math...un truc indigeste d'une page entière...
Pour cette année, il faut juste la connaître par coeur...

Ok ! Merci Boris ^^

Joie Bonheur ce cours de math ...