Petites oscillations étapes 4 et 5

Dans la 4 j'ai un peu du mal: comment peut on dire que (q1(t),...qn(t)) est une constante?

Dans la 5 on dit que (q1°,...,qn°) = (0,...,0)
donc j'imagine que q point = 0

donc comment se fait il que dans le polynome on retrouve des q point et des q ??? (bon j'imagine bien que si c'est ce que je dis là est vrai c'est pas possible vu qu'on aurait rien du tout, tout vaudrait 0...mais je vois pas où est mon erreur.../)

Ouuuh je sais! Je sais! On m'a très bien expliqué comment marchait tout ce bazar!!!

Pour l'étape 4!
Soit(q1°, q2°,...,qn°) c'est tes coordonnées pour un point d'equilibre.
On a donc (q1(t),...,qn(t)) les coordonnées de ta position par rapport au temps = (q1°,...,qn°) qui est une valeur constante! Car en une certaine position, prenons le point d'equilibre, tu auras une valeurs precise.

C'est comme si tu disais en trèèès simplifié pour te faire comprendre que: imagine le mouvement d'un point, à l'instant t, il aura comme position x(t) = qqchose. Ex: x(t) en t=2sec sera egal à 3m, A cet instan t il aura tjs la meme valeur.
Plus concretement, imagine un bête pendule, son point d'equilibre sera toujours quand le fil est à la verticale (en bas bien sur ^^), il ne va pas changer.

DONC voilà! (q1(t),...,qn(t)) =(q1°,...,qn°)= vecteur q(t) = constante! youhouuuu

Pour l'etape 5!
(q1°,...,qn°)= (0,...,0)
donc (q1'°,...,qn'°)= (0,...,0)

Tu retrouves dans ton polynome de Taylor des qi, qj, qi' et qj' car c'est dans la formule théorique du developpement de Taylor où on te dit blablabla +(1/2).Somme(d²f(0,...,0)/dxi dxj).xi.xj où i,j de 1 à n

Voilààààà