Question d'examen 2014

Deneubourg

Il m'a donné ce slide (plus ou moins la même, y'avait juste pas la deuxième équation (dy/dt)



Question: est ce oscillant (gné?) puis dessine moins le graphe de bifurcation

Bogaerts

Système linéaire permanent scalaire: bref vous parlez de tout,  il va vous demander comment on trouve téta , vous faites la démo puis moi il m'a demandé sans ecrire au tableau d'expliquer comment on trouve téta tilde, etc....

Deneubourg :
Lotka-Volterra où tous les paramètres = 1
Trouver les états stationnaires, les valeurs propres et en déduire la stabilité. (Petite question bonus: dans quel domaine autre que la biologie ce système est-il utilisé ? Réactions chimiques (l'expérience où ça devient bleu/rouge/bleu...) )

Bogaerts :
Réaction A->B dans un batch, avec r = k.A
Ecrire l'équation différentielle, intégrer, expliquer qu'on arrive à un cas linéaire et mettre en évidence y, répresseurs et paramètres.
Et si Ao n'est pas connu, où doit-on le mettre ?
Et s'il est connu, pourquoi le mettre dans y et pas dans les répresseurs (qui sont, eux aussi, connu) --> Parce qu'alors on a "1" dans le vecteur des paramètres et ça veut dire qu'on essaie de déterminer 1 et qu'on remet en question cette valeur, ce qui n'a aucun sens...
Ensuite écrire le système sous forme non linéaire.
Expliquer pourquoi choisir l'un ou l'autre en fonction de si c'est l'erreur absolue ou relative de A qui est constante.

Deneubourg : il m'a demandé d'écrire une équation au tableau ( pas issu d'un modèle), qui était un peu chiante d'ailleurs :p et bon classique de trouver les états stationnaires, diagramme de bifurcation, stabilité..

Bogaerts : ATTENTION, ça devient intéressant  car cette question n'est (presque) jamais tombée. Donc décrire ce qu'est l'identifiabilité structurelle, d'abord de manière général, son sens physique, à quoi ça sert dans un modèle etc...puis à priori etc...