Juin 2004 - Avec dispense, avec documents - Questions 1 + 4

Cet examen se trouve dans le recueil

Question 1 : je ne comprends pas leur maniere (dans le correctif) de faire pour les bornes de r. On a x² + y² < 4x , moi je transforme ca en (x-2)² + y² < 4 et donc r varie de 0 a 2.
Eux ils passent r en coordonnées polaire et disent que 4x = r = 4 cos(teta). Et donc pour eux r varie de 0 a 4cos(teta) C'est quoi cette maniere de faire ? oO depuis quand r varie avec teta dans un disque ? ><


Question 4 : Je ne comprends pas leur raisonnement au petit (b). J'ai essayé de résoudre l'exercie avec des u et de v comme en cours mais je ne trouve pas mes borne d'integration de u et v.


Voila si quelqu'un a reussi a faire ces exercices, ce serait sympa de m'expliquer. A plus travaillez bien

Math approchant, je me permet d'up mon topic un pti coup étant donné qu'il a du etre lu par beaucoup et abandonné vu que ce n'étais pas encore venue l'heure de faire des math pour la plupart.

Toujours personne pour la question 1? ^^ J'ai compris la 4 =)

jfais les examens demain donc si jy arrive je viendrais a ton secours!

Double post oblige vu que j'ai trouvééééééééé!
Enfait tu vois que t'es dans un cercle, donc tu transforme TOUT en coordonnée polaire!
x= r cos T, y= r sin T
x²+y²=4x devient r²cos²T+ r²sin²T= r² (cos²T+ sin²T)= r² = 4 r cos T
donc r= 4cos T.
Tu peux pas faire comme t'as fait "moi je transforme ca en (x-2)² + y² < 4 et donc r varie de 0 a 2" pcq si tu developpes ton (x-2)² tu tomberas pas sur la meme équation.
On peut donc conclure ke r varie avec teta dans un disque depuis que r dépend de x

(x-2)² + y² < 4 <--> x² - 4x + 4 + y² < 4 la le 4 de gauche annule celui de droite et -4x passe de l'autre coté et donne +4x
Donc ca donne bien exactement la meme équation que celle du debut :p.
Et (x-2)² + y² < 4 est l'équation d'un cercle décentré dont le rayon varie de 0 a 2 (en tous cas les exercice de meme type qu'on a fait ensemble au tp ont été résolu comme ca, je n'ai jamais vu la méthode qu'utilise le correctif )

Je suis donc toujours aussi perdu. Fin je comprend ce qu'il font, mais je ne comprend pas pourquoi on doit faire comme ca ici, surtout que ca ne donne pas la meme réponse qu'avec ma méthode. xD

lol ok, javais pas test si ça allait enfait xD!
Puis pr le reste javoue que ta methode est logique, mais jsais pas t'en dire plus :s

En fait je pense que ton problème c'est que tu ne te soucies pas du second paramètre qu'on te donne dans l'énoncé, à savoir (3^(1/2))x = y qui est une droite qui va couper ton cercle de sorte que ton domaine ressemble à une lentille (càd composé d'une droite et d'un arc de cercle).
De plus ce qui explique la dépendance de ton r par rapport à téta est, selon moi, le fait que tu ne regarde pas ton angle au bon endroit. Car celui-ci est pris à partir du point (0,0) mais comme ton cercle est décentré à cause du fait que l'équation de base est x²+y² <ou= 4x qui donne son centre en (2,0).

Enfin je ne l'ai pas fait donc ce que je dis est peut-être totalement faux...