Séance 3 - Exercice 17

yow! je comprend pas cet exo... déja qu'est ce donc que la température d'allumage?? et puis bon, on trouve cette température par l'intersection d'une droite (trouvée via bilan chaleur) et une courbe (sigmoide trouvée via bilan matière) qu'elles sont donc ces deux courbes? qu'est ce qu'elles représentent. et puis on me dit : intersection entre ces deux courbe donne le point de fonctionnement... bon ok et puis apres il faut trouver la droite de travail adiabatique qui passe par ce point et l'intersection de cette droite de travail adiab avec l'axe des x nous donne la température d'allumage, alléluya!! ca me semble légèrement arraché par les cheveux non? oila jespere que qqun poura au moins m'éclairer sur la signification de ces saloperies de droites! merci d'avance et bonne continuation

Le mieux que tu puisses faire c'est aller jeter un coup d'oeil genre a la page 27 du chapitre 4 dans le syllabus: effets thermiques pour avoir une explication en bref sur les points de fonctionnement.
Sinon pour les courbes:

La courbe sigmoïde (celle en S quoi) vient du bilan de matière (dans lequel on a isolé X):
X= kTo/(1+kTo) ou k est la constante d'arrhénius: k=k infini*e^(-Eact/RT)
Donc, si on te donne To, k infini, Eact, R=8.3144(J/molK-->tu peux tracer un graphe de X en fonction de T

et la Droite vient du bilan de chaleur (dans lequel on a isolé X):
X=(1/deltaTa)*(T-Te) où deltaTa= (-delta Hr*Cao)/(rho*Cp)
Donc, si on te donne delta Hr, Cao, Rho*Cp (tu trouves delta Ta) et Te-->tu peux aussi tracer un graphe de X en fonction de T

Donc tu as un graphe de X en fonction de T avec 2 courbes (S et droite) en donnant différentes valeurs a T. Tout ca se trouve aux slides dans la partie effets thermiques (les 2 courbes et T d'allumage)

en fonction de la position de ces deux courbes l'une par rapport à l'autre différentes situations sont possibles, l'ideal c'est d'aller voir dans le syllabus p 27 et pour la T d'allumage, p28

dc si j'ai bien capté en fait le but et de tracer une courbe droite et une courbe en s via les équations de bilan précitées ensuite tu trace ces courbes en faisant varier T pour la courbe en s mais pour la droite il te manque Te pour trouver ton X en fct de T (droite)... ou bien ton Te tu le trouve pour cette droite qd X=0 alors tu Te en fct de T...et la droite que tu utilise pour trouver ta T d'allumage (Te) c'est celle qui est tangente au bas de ta sigmoide...

Y a un stress pour tracer ta droite pcq tu n'as ni Te (normal on va pas le donner dans l'enoncé puisque c'est la question...) et T (qui pourrait être donné car c'est la T du reacteur=T de sortie)
Donc tu ne sais pas comment tracer:
X=1/deltaTa*(T-Te)...c'est bien ca?

et bien c'est trop simple en faite!
il suffit de calculer delta Ta (tout est donné dans l'énoncé) et tu sais que 1/delta Ta= coefficient angulaire.
Donc quand tu as ca: 1/delta Ta=1/500=dy/dx tu trace la droite sur ton graphique n'importe ou. Ensuite tu t'arranges pour que cette droite (en traçant une parallèle) soit tangente a la courbe inférieure de la sigmoïde.

Au niveau des abscisses, la T=T d'allumage

Yoooooo! Merci

Mais juste une petite question pratique... Quand on dit qu'on a du A pure qui entre dans le réacteur, ca veut dire qu'on prend 1 pour CA0 ?

Non, ca veut juste dire que A->R

tu n'as pas besoin de connaitre Cao pour trouver deltaTa
delta Ta= (-deltaHr*Cao)/(rho*cp) mais comme on te donne MM, tu peux écrire:
delta ta= (-deltaHr)/(MM*cp)
via les unités c'est hyper claire comme changement...