Dernier exercice sur les petites oscillations

Dans le cours théorique,tout à la fin avant le relativité restreinte il fait un exercice et je ne comprends pas son potentiel

V = (k/2)((x1-L/3) + (x2-x1-L/3) + (x2-2L/3))

en sachant que L/3 est la longueur du ressort au repos.
J'ai un problème avec le 3eme terme...
Moi soit je ne le mettrai pas soit pour connaitre la longueur du 3eme ressort je mettrai un x3, je comprends que ca compliquerait hyper fort les calculs et que c'est pour ca qu'on le fait pas mais là je suis perplexe...
Quelqu'un sait m'éclairer?

Tu prends le point de début du ressort : x2
Sa longueur originelle = L/3
Sans tension, x2 = 2L/3 et après tu as ton ressort n°3 avec sa longueur de L/3
donc l'allongement du ressort est donnée par x2 - 2L/3 ===> ce qui te donne la variation de position de x2 par rapport à sa position initiale (2L/3)

Voilà...je sais pas si c'est très clair...faut faire un dessin et chipotter ^^

mais alors on enlève pas la longueur naturelle du ressort num 3...ni l'allongement pas naturel du premier ressort et du deuxième ressort
Moi j'aurais dit que c'est x3-x2-L/3

N'oublie pas que ton x3 est fixe,il ne varie pas: x3 = L.
Bref x3 - L/3 == L-L/3 = 2L/3

Ce qui donne : (2L/3 - x2).... ce qui est ce que le prof a donné avec un signe contraire....Mais je crois que c'est du au fait que le point fixe (ce à quoi de le ressort est accroché) est à droite du repère (et le ressort est entre le repère et x3) et donc la force de rappel sera vers la droite (donc positive)et non vers la gauche et la force de deploiement sera orientée à gauche.

Evidemment je peux pas dire que Federinov a faux pcq (a-b)² = (b-a)²....donc pour le Potentiel ça ne pose pas de problème.


J'ai peut-être mal interprêté... Une confirmation de qqun?

Suis d'accord je l'ai compris comme ca aussi ct pas tres clair pr moi au debut finalement je me suis ft la mm conclusion xD p-e par facilité...p-e que lise a raison ^^

ok je vais prendre ca comme explication mais jai peur de pas le retrouver pr un autre exo.
Et jvais juste encore aller un peu plus loin.
x3=L pcq on fait une approximation mais en fait c'est faux vu que on dit que la longueur ,naturelle des 3 ressorts est de L/3 donc si on considère que x3=L ca veut dire que aucun ressort n'a d'allongement forcé ou que si un des ressort a un allongement ,un autre doit être compressé et on ne tient pas compte dans nos calcul du fait que la longueur d'un ressort pourrait être plus petite que la longueur naturelle de ce ressort,non?

Bon... le x3 il n'existe pas...dans le sens où ce n'est pas une coordonnée généralisée, il est fixé.

Si tu veux le ressort un est accorché en x=0 à un mur et le bout du ressort 3 est accroché à un autre mur à la distance L.

Faut pas chercher des trucs tordus, on considère que la longueur naturelle de chaque ressort est L/3 et comme par miracle les 3 sont mis bout à bout sur une longueur L donc sans qu'aucun ne soit soumis à une compression/extension.
Ce qu'on fait dans cet exercice: on tire x1 vers la droite/gauche et on fait la même chose avec x2.

Maintenant, ça ne changerait rien si la distance entre les 2 murs était de 3L ====> nos ressorts ne seraient pas au "repos" dans le sens qu'ils sont tendus mais ils seraient à l'équilibre. Ca se ressentira seulement au niveau du potentiel V.

Je sais pas si j'ai répodu à ta question.

en partie.
donc ca veut dire qu'on ne tient pas compte que étirant le ressort 2 par exemple on contracte le ressort 1 ou 3?c'est ca?

Bah si, c'est pour ça que tu as deux coordonnée généralisées: x1,x2

Le potentiel du Ressort 1 dépend de x1; Celui du R2 dépend de x1 ET x2; le potentiel de R3 dépend de x2.

Si tu tires x1 vers la droite, ton x2, tu le bouges aussi.En fait tu as deux types de mouvements possible (cfr modes de vibration) soit le mouvement est Synchro et x2 bouge dans le même sens que x1, soit le mouvement est Contraire: x1 va dans le sens contraire de x2 (tu étires R2 et tu compresses R1 et R3/ tu compresses R2 et tu étires R1 et R3).

C'est pas facile à expliquer comme ça ^^" désolé

hum j'apercois la lumière mais jai pas encore réussi a l'amener à ma lanterne...je vais encore cogiter un peu tout ca ^^ merci bcp!