Séance 2 - Exercices 7 et 9

exercice 7:
j'ai noté r(t)= (l sint O(t), l cos O(t)-1/2 at²)

comment trouve t'on ce -1/2 at²

exercice 9:

je comprend pas très bien comment on passe d'un axe à un autre...
j'ai dans mes notes que (attention ' c'est pas la dérivée dans ce cas ci) x'(t)= (vt).sin w(t) et y'(t) = (vt).cos w(t)
(vt,0) c'est la position de la particule...
moi j'aurais mis x'(t)=(vt) sin w(t) + (vt) cos w(t) ... comme dans le cours...

pour l’exercice 7
t'as 2 mouvements celui du pendule donc (l sint O(t), l cos O(t))
mais aussi celui de l'ascenseur qui descend où tu connais l'accélération
a=(0,-a) donc tu sais trouver le mouvement en intégrant 2 fois et tu as comme deuxième mouvement(0,-1/2 at²)
et puis tu additionne ces 2 mouvements et voila

pour moi l'exo 9 c'est que tu as un repere de base, et puis tu en as un autre qui tourne a vitesse w... donc tu les superpose tt les 2.... le 2 eme forme un angle wt par rapport au premier.. et alors c'est une histoire de projection.
tu sais que ta particule est sur l'axe x positif de ton premier repere en vt.
mtn tu veux exprimer cette position en utilisant les axes du 2eme repere:
x2= vtcoswt
y2= -vtsinwt

en principe ca c'est la position de ta particule ds le 2eme repere..
mtn si tu calcules l'acceleration et puis la force, tu vois que la force est nn nulle alors qu'elle devrait l'etre (voir enonce ) => cela vient du fait que le repere n'est pas inertiel, on ne peut donc pas travailler ac ce type de repere!

Ok merci!
Je comprend comment tu trouves la position dans le deuxieme repere mais je comprend pas pourquoi la force doit etre nulle :s
Et je comprend pas non plus ce qu'on doit dire sur les forces fictives et réelles...

tu ne peux pas avoir de force: c'est ton enonce! t'as particule se deplace en MRU, donc pas de forces appliquees sur elle! Et en qq sorte la definition du repere inertiel c'est que si aucune force n'est appliquee sur ta particule elle se deplace en MRU.. c'est le cas de ton premier repere..
Ds le 2eme repere, ta particule effectue le memem mvt, mais le fait que le repere tourne c'est comme si tu lui appliquais une force! tu vois bien en derivant 2 fois ta position! Donc il y a une force qui apparait et qui ne devrait pas etre la! c'est le probleme des reperes nn inertiels je sais pas si c'est plus clair?

Ha oui ok! donc on doit dire qu'il n'y a pas de force réelle mais bien une force fictive dans le repere non-inertiel? C'est ca?

ouech

ok cool! merci beaucoup!

Virginie a écrit:pour moi l'exo 9 c'est que tu as un repere de base, et puis tu en as un autre qui tourne a vitesse w... donc tu les superpose tt les 2.... le 2 eme forme un angle wt par rapport au premier.. et alors c'est une histoire de projection.
tu sais que ta particule est sur l'axe x positif de ton premier repere en vt.
mtn tu veux exprimer cette position en utilisant les axes du 2eme repere:
x2= vtcoswt
y2= -vtsinwt

en principe ca c'est la position de ta particule ds le 2eme repere..
mtn si tu calcules l'acceleration et puis la force, tu vois que la force est nn nulle alors qu'elle devrait l'etre (voir enonce ) => cela vient du fait que le repere n'est pas inertiel, on ne peut donc pas travailler ac ce type de repere!

C'est pas x2= vt/coswt et comme y=0, y2=0 ?

en fait je me demande si je ne me suis pas trompee:
est ce que ce n'est pas x2= vtcoswt et y2=vtsiwt?

si on fait grace a la theorie du changement de base on a:
f(v) = f(id)e * e(v)

f etant le repere nn inertiel et e le repere inertiel.

donc f(id)e correspond a l'image de e ds f:

coswt -sinwt
sinwt coswt

et v(e) = (vt , 0)

donc f(if)e * v(e) = (vtcoswt, vtsinwt)

qqn peut confirmer? merci

okéé c'est comme ça qu'on fait pour trouvé x2,y2...parce que j'avais du mal avec ce sinus....

si je comprend bien: le repère e c'est le repère décalé? avec e1 = (cos,sin) et e2 = (-sin, cos)?

nn c'est l'inverse, f est ton repere decale et tu ecris f ds la base e(qui est le repere qu'on a comme d'hab )

saut que f dans la base e c'est e(Id)f et pas f(Id)e...et la je comprend plus...
parce que ça voudrait dire que ce serait e(v)=e(Id)f f(v)

ah oui okk, bon on va y arriver!
oui donc il faut ecrire e ds la base f=> f(id)e

coswt sinwt vt
-sinwt coswt que l'on multiplie par e(v)= 0

et donc on a bien vtcoswt - vtsinwt
tcheeuu di chaud pour pas se tromper de sens quand meme!
voila je pense que c'est bon?

J'ai ça aussi en reprenant la matrice du changement de base qu'il avait donné pour l'exemple du carroussel

ou la le formating est devenu bizar
e(v) c'est (vt,0)

oui sauf que le carousel il le fait ds l'autre sens je pense

yepee j'ai compris...merci Virginie!!!

derienn