Système second ordre, facteur amortissement

Pour la réponse impulsionnelle (déjà on arrive comment à ce résultat avec laplace?) si le facteur d'amortissement est égale à 1, d'accord que la réponse est full amortie, mais par calcul, on voit que on a un zéro au dénominateur, donc une réponse infinie, c't un peu bizarre ça non?

Pour LaPlace, tu pars de la fonction H(p) = A0wn/(p+sigma)² + wd²
Or tu sais que 1/p+sigma en laplace inverse c'est exp(-sigma.t)nu(t)
Et que si tu met en évidence 1/wd, tu as (1/wd)*(wd/p² + wd²) en laplace inverse c'est 1/wd.sin(wd.t)nu(t).

Dc pour le premier laplace t'obtiens A0wnexp(-sigma.t)nu(t), et le second laplace tu considère que ton p² c'est ton (p+sigma)².
Total : (A0wn²/wd)exp(-sigma.t)sin(wdt)nu(t).

Bon après c'est bibi qui l'a vu comme ça

Et pour ton facteur d'amortissement, je dirais que tu dois repartir de l'équation de base de la fonction de transfert, ou tu retombes sur des poles réels où tu n'as plus que p²+wn² au dénominateur donc tu n'obtiendras ps ce facteur racine. NO estoy seguro tio.