Séance 2 - Exercice 10

Comment trouver le vol des CSTR?

Je dirais même plus, comment trouver la concentration à la sortie du 2e réacteur ?
Apparemment il faut le faire graphiquement, mais comment ?

Pour trouver Ca2 (concentration à la sortie du 2ème CSTR), c'est faisable moyennant un long et douloureux calcul. Désolé mais j'ai pas le courage de tout te retaper ici, ça fait quand même 2 bonnes faces d'A4 bien remplies.
Mais en gros
-d'abord tu calcules la constante l grace à la constante d'équilibre K (l = 0.15625)

-ya moyen de calculer To PFTR (c'est V/V', et les deux sont connus) (To=temps de séjour moyen=0.188)

- tu sais recalculer r=kCa²-lCrCs car Cr0 et Cs0 sont nul, donc Cr = Cs (1 R produit = 1 S produit)
et avec ksi (progression) tu sais exprimer CrCs en fonction de Ca (Cr = Cs = 3 - Ca/2)

ce qui donne r=kCa² - l(3 - Ca/2)²

-ensuite tu fais ton calcul de To pour le PFTR

To(connu) = - intégrale de Ca2 à Ca3 ( dCa / -ra)

et ra tu le remplaces par -2(kCa² - l(3 - Ca/2)²)

tu développes, tu factorises l'équation du second degré, tu mets en fractions simples, tu résouds l'intégrale, et tu isoles le Ca2 qui est normalement ta seule inconnue.

C'est ultra lourd à faire, mais avec ça t'obtient le bon résultat
Après une fois que t'as Ca2, pour calculer le volume c'est exactement comme l'exercice juste avant (le 9), avec une sympa
équation du 3ème degré

En parlant d'exercices avogadro-chiant, ya le 11 (1ier exo de la séance 3).
Je l'ai résolu (genre en 3-4h snif) entièrement (finalement avec les bonnes réponses), et je peux vous dire que là on obtient bien
d(chiant)/d(long) = 0. Et c'est un maximum ...

Pourquoi ne peut on pas calculer le volume de ces CSTR avec le bilan matière d'1 CSTR?
To = (Ca0 - Ca2) / -ra avec ra = -2(kCa² - l(3 - Ca/2)²)

Max a écrit:Pourquoi ne peut on pas calculer le volume de ces CSTR avec le bilan matière d'1 CSTR?
To = (Ca0 - Ca2) / -ra avec ra = -2(kCa² - l(3 - Ca/2)²)

C'est ce qu'il faut faire mais tu dois avoir deux bilans (un pour chaque réacteur). Tu aura 2 équations à 2 inconnues (Ca1 et To).

Tu ne peux pas faire une équation générale car l'expression de ta vitesse dans le premier réacteur dépend de Ca1 et dans ton deuxième, de Ca2...enfin je sais pas si c'est très clair...

peut être que tu confonds avec ce calcul

(Ca0-Ca2)/Ua = (Cb0-Cb2)/Ub où U est le coefficient stochiométrique. Dans ce cas là, tu peux faire passer de l'état initial à l'état final.

Enfin voila faudrait confirmer kan même...

je suis pas sur de l'explication mais bon je peux essayer...

To = (Ca0 - Ca2) / -ra avec ra = -2(kCa² - l(3 - Ca/2)²)

T'utilise quel Ca dans ton ra ? Ca2 ? si c'est le cas c'est pas bon (avec Ca1 non plus).
Ton calcul serait bon je crois si Ca0-Ca1 = Ca1-Ca2, en gros que la conversion de Ca0 à Ca1 serait la même que de Ca1 à Ca2. Et c'est pas possible si les deux réacteurs ont le même volume et sont soumis au même débit. Et donc le To que t'obtiendrait serait le To total des deux réacteurs, avec To1 différent de T02.

Par contre, tu sais que To1 = To2 (vu que volumes et débits identiques)
et sachant ça tu fais les bilans de matières pour tes deux réacteurs

Ca0 = Ca1 + 2(kCa1² - l (3-Ca1/2)²)To
Ca1 = Ca2 + 2(KCa2² - l (3-Ca2/2)²)To

comme Ca2 est connu, t'as une expression de Ca1 en fonction de To. Tu injectes ce Ca1 dans la première équation (dans laquelle Ca0 est aussi connue), et t'as une équation du 3ème degré en To qui est ta seule inconnue. Comme dans l'exercice 9.

edit: grillé par romain grr ^^