Séance 4 - Exercice 17

Ce bon vieux problème avec la température d'allumage...
La sigmoïde traduit bien la chaleur produite par la réaction?
La droite traduit alors la chaleur emportée par les produtis de la réactions.

On peut alors définir quels points d'intersection sont stables, et puis après comment déterminer la p**** de température d'allumage? C'est le + bas des T d'intersection stable?

bon j'espère que t'as le graphe avec la solution, histoire que je doive pas trop expliquer le graphe et les courbes ^^

tentative d'explication :

en fait si j'ai bien compris, le point d'intersection entre la droite et la sigmoïde (quand la droite est tangente avec le dessous de la sigmoïde) correspond à la limite entre les points de fonctionnements stables à faible conversion et les points de fonctionnements instables qui constituent le milieu de la sigmoïde entre les deux points tangents avec la droite (le point tangent du dessous et celui du dessus de la sigmoïde).

Comme tu disais, la droite peut être assimilée à la chaleur emportée par les produits, et la sigmoïde à la chaleur produite par la réaction. Ce fameux point d'intersection entre la droite tangente au dessous de la sigmoïde est en fait un point limite entre la zone stable et la zone instable, qui peut évoluer que dans un sens, c-à-d "traverser la zone instable" vers le premier point stable à haute conversion du dessus de la sigmoïde.

En gros en partant de ce point, si la température diminue un peu (en allant vers la gauche donc), la chaleur emportée (la droite) sera inférieure à la chaleur produite par la réaction. La température dans le réacteur va alors augmenter (plus de chaleur produite que de chaleur emportée), et comme T augmente on va retourner vers la droite jusqu'au point tangent (ou chaleur produite = chaleur emportée)

Par contre, si a partir de ce point tangent tu augmente un peu la température (on va vers la droite), la chaleur produite (la sigmoïde) sera supérieure à la chaleur emportée (la droite). La température dans le réacteur va alors augmenter, et on va encore se diriger plus vers la droite, ou la chaleur produite sera encore plus importante que la chaleur emportée, ce qui va encore augmenter la température. On repart donc encore vers la droite et rebelotte.

La température va s'emporter et augmenter jusqu'à atteindre le premier point stable du dessus de la sigmoïde, c'est-à-dire le deuxième point tangent entre la droite et la sigmoïde (la ou la conversion est bien plus élevée que pour le point tangent du bas de la sigmoïde). On dit alors que le réacteur est allumé.

Donc en fait le point de fonctionnement pour allumer ton réacteur c'est bien quand la droite est tangente avec le bas de ta sigmoïde. Et pour connaître le Te qui correspond (la température d'entrée dans le réacteur = température d'allumage), ben tu regarde l'intersection entre cette droite et l'axe des abscisses. Vu que l'équation de la droite est X = 1/deltaA (T-Te), l'intersection avec l'axe des abscisses (quand X=0) correspond bien à T = Te.

Voila, je suis quasi sur que c'est correct mais peut-être que j'ai pas bien expliqué ^^

Donc si je comprends bien la "bonne" droite c'est celle qui est tangente au bas de la sigmoïde. Mais comment on trouve la bonne température, mathématiquement parlant ?

Apparemment il faut essayer différentes Ts mais je vois pas comment "reconnaître" la bonne température...

déja ce que tu cherches c'est une Te, pas une Ts.

Et puis il faut faire ça graphiquement, mathématiquement c'est assez compliqué. Graphiquement c'est juste l'intersection de la "bonne droite" avec l'axe des abscisses. Dans des conditions données, yen a qu'un, faut pas la reconnaître.

Donc y'a rien de mathématique à faire là dedans ? (à part trouver les équations des deux courbes)
... enfin, j'vais pas m'en plaindre

Merci Thomas !

bha théoriquement c'est possible de le faire mathématiquement, mais je sais pas du tout comment faire.

Mais en tout cas pour l'exercice c'est une façon de faire, et c'est celle qu'elle a expliqué à la séance QR

Comment savoir exactement ou est le pt de tangence?? A vue d'oeil??

Je pense que c'est ça que Rouli voulait dire quand il parlait de détermination mathématique.

eheh vous avez du mal avec le concept de la détermination GRAPHIQUE

si on te donne la sigmoïde ( vous êtes d'accord ça on peut pas la tracer nous même), ben comme tu connais la pente de la droite (1/delta Ta) , t'en traces une, n'importe laquelle tant qu'elle a la bonne pente, puis tu prends un parrallèle qui est tangente à la sigmoïde

Donc on fait ça à vue de nez et on se complique pas la vie... c'est ça ?

bha si a partir du moment ou ya pas de calcul c'est a vue de nez pour vous ....
une détermination graphique ya pas de calcul ça me semble logique. Maintenant tu peux être précis ou faire ça comme un porc

tu traces une droite d'une certaine pente qui est tangente à la sigmoïde, et pour peu que tu respectes bien la pente et que le trait de sigmoïde fait pas 2 cm d'épaisseur t'as un truc assez précis.

ok thanks. C'est ce que je pensais mais je voulais être sur