Chapitre 2 - Utilisation des dérivées - Exercice 19h

On demande de résoudre " sin(x) + racine(3) cos(x) = racine(2)"

je ne trouve pas la solution, c'est sans doute très bête. Si une bonne âme passe par ici.

Chuss.

sin(x) + √3 cos(x) = √2
<=> (1/2)sin(x) + (√3/2)cos(x) = √2/2

On sait que sin(x)cos(y) + cos(x)sin(y) = sin(x+y)
=> sin(x) cos(π/3) + cos(x) sin(π/3) = √2/2
<=> sin(x + π/3) = √2/2

<=> x + π/3 = π/4 + 2kπ
.......x + π/3 = 3π/4 + 2kπ

<=> x = -π/12 + 2kπ ...... où k E Z
......x = 5π/12 + 2kπ

Verifie qd même que je n'ai pas dit de betises.

Merci, c'est bien juste. Je ne trouvais pas de relation logique, mais là tout est clair. C'était même plutôt simple en fait.

Un grand merci.